福建2012普通高中毕业班质量检查-数学（文）.doc

2012年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).:,考生先将自己的姓名、,(黑色线框)内作答,、,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、,不折叠、,:样本数据x1,x2,…,xn的标准差锥体体积公式s= V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh ,其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷(选择题共60分):本大题共12小题,每小题5分,,, ,且,则等于 ,,、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为,则下列判断正确的是A.;甲比乙成绩稳定B.;乙比甲成绩稳定C.;甲比乙成绩稳定D.;.-2D.-,,若,,..(),得到函数的解析式为A. . ,点是圆上的动点,,经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是A.①②B.①③C.②④D.③④,则“”是“”Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,,,若,,,,:①;②;③.其中正确的结论是.(写出所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共6小题,,.(本小题满分12分)等差数列的公差为,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,.(本小题满分12分)在直角梯形ABCD中,AD//BC,,,如图(1).把沿翻折,使得平面,如图(2).(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积;(Ⅲ)在线段上是否存在点N,使得?若存在,请求出的值;若不存在,.(本小题满分12分)阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有------①------②由①+②得------③令有代入③得.(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)20.(本小题满分12分)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:,.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:(微克/立方米)频数(天)频率第一组(0,25](25,50](50,75](75,100)(Ⅰ),随机抽取2天,;(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,,判断该居民区的环境是否需要改进?.(本小题满分12分)平面内动点到点的距离等于它到直线的距离