01《大学物理学》质点运动学练习题(马).doc

一、,速率逐渐减小,图中哪一种情况正确地表示了质点在处的加速度?()Error!Referencesourcenotfound.(A)(B)(C)(D)【提示:由于质点作曲线运动,所以,加速度的方向指向曲线的内侧,又速率逐渐减小,所以加速度的切向分量与运动方向相反】(SI制)。则前三秒内它的()(A)位移和路程都是3m;(B)位移和路程都是-3m;(C)位移是-3m,路程是3m;(D)位移是-3m,路程是5m。【提示:将t=3代入公式,得到的是t=3时的位置,位移为t=3时的位置减去t=0时的位置;显然运动规律是一个抛物线方程,可利用求导找出极值点:,当t=2时,速度,所以前两秒退了4米,后一秒进了1米,路程为5米】,R、为正常数。从t=到t=时间内(1)该质点的位移是()(A)-2R;(B)2R;(C)-2;(D)0。(2)该质点经过的路程是()(A)2R;(B);(C)0;(D)。【提示:轨道方程是一个圆周方程(由运动方程平方相加可得圆方程),t=π/ω到t=2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈,位移为直径,路程半周长】,竖直靠在墙壁上,B端沿水平方向以速度滑离墙壁,则当细杆运动到图示位置时,细杆中点C的速度()(A)大小为,方向与B端运动方向相同;(B)大小为,方向与A端运动方向相同;(C)大小为,方向沿杆身方向;(D)大小为,方向与水平方向成角。【提示:C点的坐标为,则,有中点C的速度大小:。考虑到B的横坐标为,知已知条件,∴】1-,湖中有一小船,船在离岸边s距离处,有人在离水面高度为h的岸边用绳子拉船靠岸,设该人以匀速率v0收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速度为v,则小船作()(A)匀加速运动,;(B)匀减速运动,;(C)变加速运动,;(D)变减速运动,。【提示:先由三角关系知,两边对时间求导有,考虑到,,且有】t(s)v(m/s)O1–2-,其曲线如图所示,如时,质点位于坐标原点,则时,质点在x轴上的位置为:()(A)0;(B)5m;(C)2m;(D)-2m。【提示:由于是曲线图,∴质点的位移为图中所围的面积。梯形面积为中位线乘高】,已知质点位置矢量的表达式为(其中a、b为常量),则该质点作:()(A)匀速直线运动;(B)变速直线运动;(C)抛物线运动;(D)一般曲线运动.【提示:将矢量的表达式改写为,则,。可见加速度为恒量,考虑到质点的轨迹方程为:,∴质点作直线运动】,某时刻的瞬时速度为,瞬时加速度为,则一秒钟后质点的速度:()(A)等于零;(B)等于-2m/s;(C)等于2m/s;(D)不能确定。【提示:由于质点运动的加速度是瞬时,∴不能判断一秒钟后质点的速度】1-,对其速度的大小有四点意见,即:(1);(2);(3);(4)。下述判断正确的是()(A)只有(1)(2)正确;(B)只有(2)正确;(C)只有(2)(3)正确;(D)只有(3)(4)正确。【提示:是位矢长度的变化率,是速度的矢量形式,是速率,由分量公式考虑:,知速度的大小为】1--,加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)()(A);(B);(C);(D)。【提示:半径为R的变速圆周运动可由自然坐标系的加速公式考虑。即,】,其运动方程为(SI),则小球运动到最高点的时刻是:()(A);(B);(C);(D)。【提示:小球运动到最高时速度为0,而将运动方程对时间求导可得速度表达式】,加速度,如果当时,,,质点的运动方程为()(A);(B);(C);(D)。【提示:求两次积分可得结果。(1),将,代入可得;(2),将,代入可得】,已知它落地时的速度为,那么它运动的时间是:()(A);(B);(C);(D)。【提示:平抛运动落地时水平分速度仍为,竖直分速度为】,每t时间转一周,在2t时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为:()(A),;(B)0,;(C)0,0;(D),0。【提示:平均速度大小指的是一段时间的位移与该段时间的比值,平均速率指的是路程与该段时间的比值,显然2t时间间隔中质点转2周,位移为0,但路程是4πR】1-,表示位置矢量,表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中,(1);(2);(3);(4)。正确的是:()(A)只有(1)、(4)是正确的;(B)只有(2)、(4)是正确的;(C)只有(2)是正确的;(D)只有(3)是正确的。【提