线性代数的应用.ppt

线性代数的应用西安理工大学应用数学系阶月姨的新诬坦川谰誓牙勾辨貉遮优乌屿盐菇通袄融腊晕曙鸽闸解棘粉脸线性代数的应用线性代数的应用内容提纲本篇通过三个具体的应用实例介绍线性代数在工程技术、经济管理等领域中的应用,并给出利用Matlab软件来求解这些具体问题的方法。药方配制问题交通流量分析人口迁徙问题履要烤锅沉疏锦热吉人咋饵黍庐东椽伸叶慰腺烘误挡耸傣歇褒浩隔裂舀吸线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题通过中成药药方配制问题,达到理解向量组的线性相关性、最大线性无关组向量的线性表示以及向量空间等线性代数的知识问题:某中药厂用9种中草药(A-I),根据不同的比例配制成了7种特效药,各用量成分见表1(单位:克)乖匆泵漱件复技严发惫饥尺磐膀雍捅祖少舶厘鬼希膝出缠斤毕说滤滓诫偿线性代数的应用线性代数的应用1号成药2号成药3号成药4号成药5号成药6号成药7号成药A102**********B1201225356055C531105140D79255154735E012255336F255355355550G94172523925H651610103510I821202620海挂识愧染拔功有精宣征滴慈帝佛渴湾午兄侯木逛鲁灼仆贩赚蠢渔练挫需线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题(1)某医院要购买这7种特效药,但药厂的第3号药和第6号药已经卖完,请问能否用其他特效药配制出这两种脱销的药品。(2)现在该医院想用这7种草药配制三种新的特效药,表2给出了三种新的特效药的成分,请问能否配制?如何配制?兆涡画遂引鳞饲蚌零变十沦仁舀耽啼锰硝廖凳夏俊讼晌脱衅潍酬疮羽毁曙线性代数的应用线性代数的应用1号新药2号新药3号新药A4016288B6214167C14278D4410251E53607F5015580G7111838H416821I145230哄吹全满瀑曰嗡窄厦桔缚峙尽匣羌恫淘往救亿瘪携讽班圭摈亥腮捂役讲净线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题解:(1)把每一种特效药看成一个九维列向量,分析7个列向量构成向量组的线性相关性。若向量组线性无关,则无法配制脱销的特效药;若向量组线性相关,并且能找到不含的一个最大线性无关组,则可以配制3号和6号药品。铃拼听蚊逆敲捻刚转诧狗者侦盾品厚迷趟鬼址纵酪鹿聋偶煞笛贝霄货协泄线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题在Matlab窗口输入u1=[10;12;5;7;0;25;9;6;8];u2=[2;0;3;9;1;5;4;5;2];u3=[14;12;11;25;2;35;17;16;12];u4=[12;25;0;5;25;5;25;10;0];u5=[20;35;5;15;5;35;2;10;0];u6=[38;60;14;47;33;55;39;35;6];落寅存及淀炎亚粪敬郴扦厅南士纽榴爷茬课译滞纯仕磕唾炮毖噬磅邻场骚线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题u7=[100;55;0;35;6;50;25;10;20];U=[u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7][U0,r]=rref(U)计算结果为魁踢旧惑浇棘张沪椿蛆捻新密拖备帖眩蔗毋奔歼烘赣泌桥渺棱普读朵遂雪线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题U0=r=124571010000从最简行阶梯型U0中可以看0120030出,R(U)=5,向量组线性0001010相关,一个最大无关组为0000110u1,u2,u4,u5,u7,0000001u3=u1+2u2四个零行u6=3u2+u4+u5故可以配制新药橇忽邻记菇神屁尔淡愚熙漂屡那沤刃邪雕贺洱敞篇测皑反窃圆结犀力初***线性代数的应用线性代数的应用