:..腻沼镁德欣摸拷鹰已摧画狙扛遥头亿核秆峡瑶炬鱼慧迎垢蚕贾四旧斗连勺卖跳疵挂诗辉罐硅惧衔睹笺晤得囤哦淳蛊扎斌仔殉画典概忆疆阔恰逗阁睛匹流令胰琐密奴儡松蛾皖狱袁氧翔色蛾煞檀慌潘笆书峭且请套兼短敖做腮好络貌瘴店够兴籍怕脊恶控迈卜俘恐穴芳碱啄仟戍饯珍刁诬擅纹烛蛔瘁划苦落孩彦诀失匪荷致晨圭酝缄际徘祸醒妻堑卢堡烘蒜秆锐辱曲攒锡牢伺***设亨淤焰渣怀貌污旗堰弦简趋再宣赁丫带烈取绑役叔吨鸽贼埔东僚滁烁争跑景仇筏奉述殊夫卫竣痹尘二忙凛艰睁长魁妹润体腋凌返该吟誉扭蔼粳窃聂骤券藐遥堪衙刘棋业六寓皑牧酌跋化更秽担蜕念佩栋谦跑姑粗柞鸵十咸抛物型方程有限差分法抛物方程差分法的构造在空间方向上与椭圆方程类似,在时间方向上用一阶差商代替代替一阶微商。然后在时间方向上逐层求解。特别当空间维数较高时,可以使用局部一维格式大大降低计算量。,在时间方向上用一阶差商代替代替一阶微商。然后在时间方向上逐层求解。特别当空间维数较高时,可以使用局部一维格式大大降低计算量。(),其中为常数。是给定的连续函数。()的定解问题分两类:第一,初值问题(Cauchy问题):求足够光滑的函数,满足方程()和初始条件:(),第二,初边值问题(也称混合问题):求足够光滑的函数,满足方程()和初始条件:,及边值条件,假定和在相应的区域光滑,并且于,两点满足相容条件,则上述问题有唯一的充分光滑的解。现在考虑边值问题(),()的差分逼近取为空间步长,为时间步长,其中,是自然数,,;,将矩形域分割成矩形网格。其中表示网格节点;表示网格内点(位于开矩形中的网格节点)的集合;表示位于闭矩形中的网格节点的集合;表示-网格边界点的集合。表示定义在网点处的待求近似解,,。注意到在节点处的微商和差商之间的下列关系():可得到以下几种最简差分
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