时滞系统的滑动模态变结构控制.pdf

中文摘要变结构控制,在上世纪50年代就有了相当的研究。它的一个突出优点表现在对动力学变化,参数变化以及外干扰的摄动,可以具有较强的鲁棒性。滑动模相轨迹限制在维数低于原系统的子空间内,描述其运动的微分方程的阶数亦相对降低,当系统具有不确定性匹配或干扰匹配等等这样一些条件时,滑动模对于干扰或参数的变化具有不变性。变结构控制所呈现的这些特性,引起了控制界学者们的高度重视,学者们已在多变量线性系统及非线性系统变结构控制问题的研究中取得了丰硕的成果。对于时滞系统的变结构的研究,虽然已有一些工作,但进展很缓慢,并且处于初创阶段,尤其是在多变时滞系统、控制存在多个时滞的系统、时滞中立型系统等方面的变结构控制的研究少之又少。本文主要讨论了时滞系统的变结构控制问题。具体的系统为线性不确定多变时滞系统、控制存在多个时滞的不确定系统、时滞中立型系统、具有非线性扰动的中立型系统。主要工具有Lyapunov泛函方法、Razumikhin稳定原理、Schur补引理以及线性矩阵不等式(tMl)等。在研究线性不确定多缓变时滞系统变结构控制时,本文通过变换,借助于Schur补引理以及利用Lyapunov泛函方法,利用趋近率,设计了简单而易于实现的变结构控制器。研究控制存在多个时滞的不确定系统的变结构控制问题时,考虑不确定项及多个时滞的影响,通过变换间接地得到了要研究系统的变结构控制,并且证明了在该控制作用下,系统在有限时间到达切换面及滑动模态渐近稳定。讨论时滞中立型系统的变结构控制时,利用趋近率得到了相应的控制,借助线性矩阵不等式给出了滑模渐近稳定的充分条件。最后针对具有非线性扰动的中立型系统,利用变结构控制及时滞系统的一般结论选择切换函数,在非线性扰动的情形下,构造了变结构控制率,通过引进合理的Lyapunov函数证明了滑模渐近稳定,同时验证了满足到达条件。关键词:多时滞系统,不确定性,中立型,非线性扰动,,,,—,itsdevelopmentisratherslowanditsdevelopmentisininitialstage,especiallyforthemulti·variabledelaysystems,thesystemswithmulti-delaycontrollersandtheneutralsystemswithdelays·BasedONLyapunovfunctionalmethod,stabilitytheoryofRazumikhin,le—;naofSchurandlinearmatrixinequalities(LMI),theproblemofvariablestructurecontrolWasstudiedfortheuncertainlinearsystemwithmultipledelays,thesystemwithmulti-delaycontrollers,theneutrals