《相似》全章复习与巩固-- 知识讲解（基础）.doc

《相似》全章复****与巩固--知识讲解(基础)责编:康红梅【学****目标】1、了解比例的基本性质,线段的比、成比例线段;2、通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,理解相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方,探索并掌握相似三角形的判定方法,并能利用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题;3、了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,在同一直角坐标系中,感受位似变换后点的坐标的变化;4、结合相似图形性质和判定方法的探索和证明,进一步培养推理能力,发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力,以及综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力.【知识网络】【要点梳理】要点一、:在数学上,我们把形状相同的图形称为相似图形(similarfigures).要点诠释: (1)相似图形就是指形状相同,但大小不一定相同的图形;(2)“全等”是“相似”的一种特殊情况,即当“形状相同”且“大小相同”时,两个图形全等;,对应边的比相等,:(1)相似多边形的定义既是判定方法,又是它的性质.(2):对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如a:b=c:d,我们就说这四条线段是成比例线段,:(1)若a:b=c:d,则ad=bc;(d也叫第四比例项)(2)若a:b=b:c,则=ac(b称为a、c的比例中项).要点二、相似三角形相似三角形的判定:判定方法(一):平行于三角形一边的直线和其他两边相交,(二):如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似. 判定方法(三):如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,: 此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似,应用时必须注意这个角必须是两边的夹角,否则,(四):如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,: 要判定两个三角形是否相似,只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可,对于直角三角形而言,若有一个锐角对应相等,:(1)相似三角形的对应角相等,对应边的比相等;(2)相似三角形中的重要线段的比等于相似比;相似三角形对应高,对应中线,:要特别注意“对应”两个字,在应用时,要注意找准对应线段.(3)相似三角形周长的比等于相似比;(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。:(1)相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.(2)相似多边形的周长比等于相似比.(3)、:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,:(1)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上;(2)位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比;(3):(1)位似图