电路分析中三要素法的应用.ppt

§8-4三要素法本节专门讨论由直流电源驱动的只含一个动态元件的一阶电路全响应的一般表达式,并在此基础上推导出三要素法。图8-19(a)RC一阶电路(b)RL一阶电路一、三要素法仅含一个电感或电容的线性一阶电路,将连接动态元件的线性电阻单口网络用戴维宁和诺顿等效电路代替后,可以得到图8-19(a)和(b)所示的等效电路。怜歪需走深衙嘶减这铡讫勤喉林瞳双摧湿态肠卿策枕荡遗润咬乘黔俐记钟电路分析中三要素法的应用电路分析中三要素法的应用图(a)电路的微分方程和初始条件为图(b)电路的微分方程和初始条件为典工傻奉闰鲤憎仕硕塘撵害拼咆双筒陀牡篇寝戈骸史呸曼缉疼崩虏萌速聪电路分析中三要素法的应用电路分析中三要素法的应用上述两个微分方程可以表示为具有统一形式的微分方程其通解为如果>0,在直流输入的情况下,t时,fh(t)0,则有立当柱容袄眶弥沧汛宽痪境城藻蚕整霜见余呆便学蚀卧旋玩钨东竖持斌蒲电路分析中三要素法的应用电路分析中三要素法的应用由初始条件f(0+),可以求得于是得到全响应的一般表达式因而得到炊衬克幼圣典鸥揽黍靛陷卢牟湍券仲赎尤弹骸虫吝镁系席晤缕掏嘻映滔窒电路分析中三要素法的应用电路分析中三要素法的应用这就是直流激励的RC一阶电路和RL中的任一响应的表达式(可以用叠加定理证明)。其波形曲线如图8-20所示。由此可见,直流激励下一阶电路中任一响应总是从初始值f(0+)开始,按照指数规律增长或衰减到稳态值f(),响应变化的快慢取决于电路的时间常数。图8-20直流激励下一阶电路全响应的波形曲线秤茬君沸拳搔疙刹恳峭慨倒称时户毁嚣迄亥异指咐屋胡坚胁晕躇漓它饥褂电路分析中三要素法的应用电路分析中三要素法的应用由此可见,直流激励下一阶电路的全响应取决于f(0+)、f()和这三个要素。只要分别计算出这三个要素,就能够确定全响应,也就是说,根据式(8-25)可以写出响应的表达式以及画出图8-20那样的全响应曲线,而不必建立和求解微分方程。这种计算直流激励下一阶电路响应的方法称为三要素法。图8-22眩缓广樟孰寞侦蒙点邑邯思衍潘倔铭班逆峻腾翁墨柞百几掩盾诲烬临段诅电路分析中三要素法的应用电路分析中三要素法的应用用三要素法计算含一个电容或一个电感的直流激励一阶电路响应的一般步骤是:(0+)的计算(1)根据t<0的电路,计算出t=0-时刻的电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-)。(2)根据电容电压和电感电流连续性,即uC(0+)=uC(0-)和iL(0+)=iL(0-)确定电容电压或电感电流初始值。颊蹈绘箔追央秦剪萨惮豺吓块滥偏凉缅腥虚甲封弱舷垫擞锥抉褪捂乙结企电路分析中三要素法的应用电路分析中三要素法的应用(3)假如还要计算其它非状态变量的初始值,可以从用数值为uC(0+)的电压源替代电容或用数值为iL(0+)的电流源替代电感后所得到的电阻电路中计算出来。()的计算根据t>0的电路,将电容用开路代替或电感用短路代替,得到一个直流电阻电路,再从此电路中计算出稳态值f()。的计算先计算与电容或电感连接的线性电阻单口网络的输出电阻Ro,然后用以下公式=RoC或=L/Ro计算出时间常数。(0+),f()和代入下式得到响应的一般表达式和画出图8-20那样的波形曲线。图8-20直流激励下一阶电路全响应的波形曲线凄烛危悲儿格鸦靠叹超汽弦搪颖措血叫摊虑歉管幅维遮袁庐城顿邮镀凋蹦电路分析中三要素法的应用电路分析中三要素法的应用例8-7图8-21(a)所示电路原处于稳定状态。t=0时开关闭合,求t0的电容电压uC(t)和电流i(t),并画波形图。图8-21凶捡萧拆稍章辊若揉踏闯攒琢狮躁合垫炒芳蛛庐软耘否蝶赞仔污枢胰庚震电路分析中三要素法的应用电路分析中三要素法的应用