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非齐次线性方程组解的结构.ppt

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、计算方法都是线性方程组的理论基础,它们在实际应用与研究上都十分重要,我们必须熟练掌握.§,线性方程组21称为方程组()的导出组,其矩阵方程为证是其导出组()()的任意两个解,则因为是方程组()的解,故31的任意一个解,则性质2若方程组()的解,是其导出组()仍是方程组()的解。()的通解,()的一个解,是其导出组其中是其导出组()的基础解系,则证由性质2必是方程组()()的全部解,,方程组()的任意一个解也一定具有(),使得因此必定可由导出组()的基础解系线性表出由性质1一定是导出组()的解因此方程组()的任意一个解可表示为()()的一个特解,()式称为方程组()的结构式通解,,当方程组()有解时,它有唯一解的充要条件是其导出组()仅有零解;(1)对增广矩阵进行初等行变换,将其化为行最简形阶梯矩阵;(2)将其行最简形阶梯矩阵转化为同解的阶梯形方程组;(5)写出非齐次方程组的通解(4)写出非齐次方程组的特解;(3)由同解的阶梯形方程组写出方程组的一个基础解系,并写出齐次方程组的通解;例1求解方程组81解91101

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非齐次线性方程组解的结构

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非齐次线性方程组解的结构

4.5 非齐次线性方程组解的结构

4.4 非齐次线性方程组解的结构

3_3非齐次线性方程组解的结构

非齐次线性方程组解的结构