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Zh数值分析1-3.doc


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第一章:,插值函数在更多的点与所逼近的函数有相同的值;。,逼近的效果往往不是很理想。2第一章::求作具有分划Δ的分段一次式S1(x),使成立S1(xi)=yi,i=0,1,…,n4第一章::XDMES5第一章::,计算量小,但精度不高,插值曲线也不光滑。因此需要提高插值次数进一步改善逼近效果。假定在每个节点xi上给出了函数值yi和导数值yi’。XDMES7第一章:::结论:分段三次埃尔米特插值的逼近效果有明显的改善。XDMES9第一章::,算法简单,收敛性能得到保证;只要节点间距充分小,分段插值总能获得所要求的精度,而不会发生龙格现象。;如果修改某个数据,那么插值曲线仅仅在某个局部范围内受到影响,而代数插值却会影响到整个插值区间。XDMES10第一章::,分段三次埃尔米特插值虽然改善了精度,但这种插值要求给出各个节点上的导数值,所要提供的信息量“太多”。,这就导致了所谓三次样条插值的提出。XDMES11第一章::可以导出XDMES14第一章:::;XDMES17第一章:。XDMES第一章:::

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