2019五年级下册数学竞赛试题- 鸡兔同笼 北师大（2019年秋）（无答案）.doc

鸡兔同笼知识导航假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,最后找到答案。解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算,直到求出结果。概括起来,解“鸡兔同笼问题”的基本公式是:鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数例1鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡,兔各有多少只?即学即练鸡兔同笼,共有45个头,146只脚。笼中鸡兔各有多少只?例2有5元和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币各多少张?即学即练1、笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只?2、一堆2分和5分的硬币共39枚,。问2分和5分的各有多少枚?例3鸡兔同笼,鸡比兔多25只,脚数共176只,鸡、兔各多少只?即学即练某农民饲养鸡兔若干,已知鸡比兔多只,鸡的脚比兔的脚多只,问鸡和兔各多少只?例4有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张?即学即练1、有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张?2、有一元、五元和十元的人民币共14张,总计66元,其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张?例5五(1)班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人?即学即练:1、甲、乙二人共存550元钱,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己存款中的70元时,两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。2、学校春游共用了10辆客车,已知大客车每辆坐100人,小客车每辆坐60人,大客车比小客车一共多坐520人。大、小客车各几辆?例6:用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。现有18车货,价值3024元。若每箱便宜2元,则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆?即学即练:一辆卡车运矿石,晴天每天运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次。这几天中有几天是雨天?一批水泥,用小车装载,要用辆,用大车装载,只要辆,每辆大车比小车多装吨,这批水泥有多少吨?例7:甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分。两人各投10次,共得152分。其中甲比乙多得16分,两人各中多少次?即学即练:1、甲组工人生产一种零件,每天生产250个。按规定每个合格记4分,生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了2752分,问:生产合格的零件共多少只?一张数学试卷,共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题扣1分。如不做,不得分也不扣分。若某同学得了78分,那么,他做对多少题?不做多少题?例8百个和尚和百个馒头,大和尚每人4个馒头,小和尚四人1个馒头。大和尚、小和尚各有多少人?百个和尚和百个馒头,大和尚每人2个馒头,小和尚2人一个馒头。大和尚、小和尚各有多少人?学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔,共