七年级数学下册 10.3.2 旋转的特征导学案 （新版）华东师大版.doc

?它是由哪些要素决定的?:,对应线段______,对应角____,,△ABC的∠BAC=90°,AB=AC=5cm.△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD,则图中______是旋转中心,旋转了__________度,点B与点______是对应点,点C与点______是对应点,∠ACD=__________,AD=__________=:,将一个图形绕一个固定点,沿某个方向转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点叫旋转中心,、旋转的角度、 90° C D ∠B AC 【例1】如图所示,已知Rt△,∠CAB=30°,将△ABC的斜边AC放在直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2位置,则AA2=__________,∠A1CB=:第一次旋转是以点C为旋转中心,将△ABC按顺时针的方向旋转120°至△A1B1C1的位置,第二次旋转是以点B1为旋转中心,将△A1B1C1按顺时针的方向旋转90°至△A2B2C2的位置,根据旋转图形的对应线段相等,对应角相等,得到B1C1=BC,A2B2=AB,∠ACB=∠A1C1B1=90°-∠CAB=90°-30°=60°,因此,AA2=AC+B1C1+A2B2=AC+BC+AB=,∠A1CB=180°-∠ACB-∠A1C1B1=180°-60°-60°=60°.答案: 60°【例2】如图,已知△ABC及其外一点O,作出△ABC绕点O顺时针旋转100°的△A′B′C′.分析:因为任何一对对应点与旋转中心连线所成的角(旋转角)都等于100°,且对应点到旋转中心的距离相等,所以连结OA、OB、OC,按顺时针作∠AOA′=∠BOB′=∠COC′=100°,且使OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′,顺次连结A′B′、B′C′、C′A′:如图,连结OA、OB、OC,分别以OA、OB、OC为一边作∠AOA′=∠BOB′=∠COC′=100°,且使OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′.连结A′B′、B′C′、C′A′,则△A′B′C′就是△ABC顺时针旋转100°,则下列说法中正确的有( ).①对应点连线的中垂线必经过旋转中心;②这两个图形大小、形状相