上海七宝中学等七校2013高三3月联考试题-数学文.doc

上海市七宝中学等七校2013届高三3月联考数学(文科)2013年3月6日(上师大附中、七宝中学、向明中学、廸平中学、***中学、南洋模范、复兴高级)(完卷时间120分钟满分150分)一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,只要求将最终结果直接填写答题纸上相应的横线上,每个空格填对得4分,,,在复平面内对应的点分别是,为坐标原点,,,若,,若,,若,,,上面分别写着如下六个函数:,,,,,.从中任意拿取张卡片,,、右焦点,过且倾斜角为的直线与双曲线的右支相交于点,若,,且定义如下:(其中是实数集的非空真子集),若,,四棱锥中,底面是边长为的菱形,棱,.有下列命题:①若是的中点,则平面;②若,则;③若是正三角形,则平面;④若,,、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑,选对得5分,不选、选错或者选出的代号超过一个,,那么这三点(),则时,(),则下列结论成立的是()A. . ,且,,那么“”是“与互补”的() 、解答题:(本题满分12分)本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2),向量,,.(1)若,求证:为等腰三角形;(2)若,边长,角,求的面积.(本题满分14分)本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)(API)是一种用于反映和评价空气质量的数量,我国计入空气污染指数的项目暂定为:总悬浮颗粒物()、,其中为某污染物的污染指数,为该污染物的浓度;()和()分别是API分级限值表(附表)中最贴近();选取API分指数最大值为全市API,且该项污染物即为该市空气中的首要污染物.(1)若某地区的、和日均值分别为毫克/立方米,毫克/立方米和毫克/立方米,求空气污染指数API,并指出首要污染物;(2)已知某地的首要污染物为,和的API分指数分别为和,政府对相关企业进行限排,减少和的污染,使得首要污染物变成了,且其分指数不超过,的API分指数低于的API分指数,:API分级限值表污染指数限值污染物浓度(毫克/立方米)(日均值)污染物浓度(小时均值)