第2章 一元二次方程.doc

第2章一元二次方程一、教科书内容和课程学****目标(一)教科书内容本章包括三节:;;。,,。另外,阅读材料介绍了一元二次方程的发展,让学生了解数学的发展史。(二)本章的知识结构一元二次方程的概念一元二次方程的解法因式分解法公式法配方法开平方法一元二次方程的应用(三)课程目标(1)了解一元二次方程的概念,会用直接开平方法解形如(b≥0)的方程;(2)理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程;掌握一元二次方程求根公式的推导,会用求根公式解一元二次方程;会用因式分解法解一元二次方程,使学生能够根据方程的特征,灵活运用一元二次方程的各种解法求方程的根。(3)体验用观察法、画图或计算器等手段估计方程的解的过程。(4)能够根据具体问题中的数量关系,能够列出一元二程方程解应用题,能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可利用一元二次方程来解决的实际问题,并正确地用语言表达问题及解决过程。体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。(5)结合教学内容进一步培养学生逻辑思维能力,对学生进行辩证唯物主义观点的教育,通过一元二次方程的教学,使学生进一步获得对事物可以转化的认识。(四)…………………………………………………………2课时其中:一元二次方程的概念……………………1课时因式分解法解一元二次方程……………………………………………………………4课时其中:开方法、配方法………………………2课时公式法…………………………………………………………………………………2课时小结、目标与评定………………………………………………………2课时二、编写指导思想与特点方程教学在中学数学教学中占有很大的比例,一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面,一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用,如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算,一元一次方程、一元一次方程组解法等知识,在本章都有应用。从数学角度看,这一章的学****有一定难度,如果前面某个环节薄弱或知识点有问题,就会给本章的学****带来困难,因此,这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验,又是一次复****与巩固。当然,一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展,尤其是方程方面知识的深入和发展。本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用,课本首先引入一元二次方程的概念,从实数的性质,将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手,介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法,体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发,直接讲开平方法,然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时,课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例,以揭示技术发展给数学学****带来的影响,这也是一种新的尝试。同时,以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用,并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景,力图使学生在现实的环境中学****数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高,又是以后学****的知