9.5空间向量及其运算(6).ppt

成都七中授课人:曹杨可课件制作:(9)(6)(6)、向量的模、两个向量的数量积以及有关的性质、运算律,请问什么叫做两个向量的夹角呢?两个向量的夹角的取值范围是什么?已知两个非零向量a与b,在空间中任取一点O,作OA=a,OB=b,则∠AOB叫做向量a与b的夹角,记作<a,b>.规定:<a,b>.(6)(6)?两个向量互相垂直的充要条件是什么?(6)(6)?已知空间两个向量a与b,|a||b|cos<a、b>叫做向量a、b的数量积,记作a·b,即 a·b=|a||b|cos<a,b>.说明:在两个向量的数量积的定义中,涉及了两个向量的数量积、向量的模、,在几何问题中,常通过两个向量的数量积以及向量的其它运算来解决几何问题,(6)(6)用向量解决立体几何中的一些典型问题的基本思考方法是:⑴如何把已知的几何条件(如线段、角度等)转化为向量表示;⑵考虑一些未知的向量能否用基向量或其他已知向量表式;⑶如何对已经表示出来的向量进行运算,才能获得需要的结论?利用两个向量的数量积的定义及其性质可以解决哪些问题呢?⑴利用定义a·b=|a||b|cos<a,b>或cos<a,b>=,可以解决两个向量的数量积或夹角问题;⑵利用性质a⊥ba·b=0可以解决线段或直线的垂直问题; ⑶利用性质a·a=|a|2,(6)(6):(6)(6)虎市嘿桑酋驰巴岳倘妆泊早惋阻藕樟唱晒硷增***(6)(6)—A1B1C1D1中,1的中点,O为下底面的中心,求证:A1O⊥平面BDF。(13分)证明:(6)(6)解:霞事席郝俯淘讫郸惹饱恶绩在厦俞盆登剑钾毡矽管私垒诛栓擎***(6)(6)(6)(6)