9下26.9《实际问题与二次函数.doc

师:(微笑着)二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔,我们来看这样一个生活中常见的问题:出示幻灯片:〖评析〗教师将二次函数与生活联系,:(读题)某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,,使获得的设计费最多,:你能解决这个问题吗:(生思考再回答)生:矩形的一边为x,则它的邻边为(6-x)米,所以S=x(6-x)=-,当S最大时,设计费用也最多,:(赞扬),:下面我们一起来看例1,:(读题)例题1某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,,:单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元,日均获利为y元.(1)求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围;(2)将(1)中所求出的二次函数配方成的形式,写出顶点坐标;在直角坐标系画出草图;观察图象,指出单价定为多少元时日均获利最多,是多少元?师:::那么每千克的获得是多少元?生:()元/:那么我们又如何计算,每天销售的千克数呢?学生1:是否是千克?生2:不对,应该这样理解,从这句话:单价定为70元时,日元均销售为60千克,就是每降1元,日均多售出2千克,可以发现日均销售量为师:那么同学们能写出y与x的函数关系式吗?生:根据刚才的分析得到师:自变量x的取值范围呢?生:由题意中说:“物价部门规定其销售差价不得高于每千克70元,也不得低于30元,知:师:此类问题一定要抓住关键,得出二次函数关系式.〖评析〗教师通过一问一答,:哪位同学能将上述解析式化为顶点式吗?(生积极举手,师点名,生板书)生:==顶点坐标为(65,2450)画大致图像:由图象知:当销售单价为65元/千克时,日均获利最多为2450元,师:在解决有关销售量随销售单价变化而化的问题时,要抓住关键:日均获利=销售量×每千克获利,:(投影例2):(读题)例题2某公司生产的某种产品,它的成本是2元,售价是3元,,,每年投入的广告费是x(十万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如下表:x(十万元)012……(1)求y与x的函数关系式;(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式;(3)如果投入的年广告费为10~30万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?师:同学们能求出y与x的函数的关系式吗?生:我们可以设然后把点(0,1)、(1,)、(2,)代入函数关系式,得到一个三元一次方程组,可以求出a、b、c的值师: