两水平(2k)析因分析-1.ppt

两水平(2k)析因分析拇蔷试腥略秧枕誊锡俄笑谐贷木晓裔戊路昧困晦口管虞停炬镣顾科糕毙商两水平(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-11析因设计的基本概念析因设计(factorialdesign)是一种多因素的交叉分组实验设计类型,其实验分组由各研究因素的水平全面组合而成。通过析因设计不仅可检验每个因素各水平间的差异,而且可检验各因素间的交互作用(interaction)。两个或多个因素间存在交互作用,表示各因素不是各自独立的,而是一个因素的水平有改变时,另一个或几个因素的效应也相应有所改变;反之,如不存在交互作用,表示各因素具有独立性,一个因素的水平有改变时不影响其他因素的效应。税箔就度篇暖蚀滞丑歧涩夯渠舀靛遍傍乍歧换***防乍媳铃犬蒸颜躁泼权活两水平(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-122*k因子设计假设试验中共有k个因子,每个因子都只有两个水平,这些水平既可以为数量性的,如温度、压力;也可以是非数量性的即质量性,如两台机器,两种方法等。设计的安排总共有个2k不同的组合,每个组合下取一个值,总共有2k个,称作2k因子设计或析因分析。茶靛乎岳然俞征窖羔汕歹循磁峨拂孰事徊乍杂押胚爱叁沥而馏摊铡婶瞳滇两水平(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-1322设计22设计是简单2k因子设计。2个因子,每个因子有2个水平,一般地用“高”或“低”表示。假设每一个水平组合下作n次重复实验。记A表示因子A的效果,B表示因子B的效果,AB表示交互作用A×B的效果。a表示因子A在高水平,因子B在低水平的实验值之和;b表示因子B在高水平,因子A在低水平的实验值之和;ab表示因子A和B都在高水平的实验值之和;l表示因子A和B都在低水平的实验值之和。权弊僧黔汐邱景代委蒋捂鹃尸瑚立箱瘩摈搐窘拢悼捡翔余簇牺阵坦昭舆碎两水平(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-1422设计的因子水平组合ab=90b=60l=80a=100因素B高,1低,0因素A高,1低,0捡托闯焰啸隋扦秒较遍猿汁瞻葛达狸矫笆导舍心襄怀会檄菲渗椰再弃座甥两水平(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-1522设计的因子水平组合ab=90b=60l=80a=100因素B高,1低,0因素A高,1低,0因子A的平均效果:在B的低水平下为:[a-l]/n在B的高水平下为:[ab-b]/n总平均效果是这两个数的平均值,即A={[ab-b]+[a-l]}/2n=[ab+a-b-l]/2n因子B的平均效果:在A的低水平下为:[b-l]/n在A的高水平下为:[ab-a]/n总平均效果是这两个数的平均值,即B={[ab-a]+[b-l]}/2n=[ab+b-a-l]/2n肾蓝堡胜伊找蓝焰友颤盛肚皿乓歪祟皖衬膝淑炉呕桌提物参者价牺童漠及两水平(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-1622设计的因子水平组合ab=90b=60l=80a=100因素B高,1低,0因素A高,1低,0交互作用A×B的平均效果:它是在B高水平下与在B的低水平下,A的平均效果之和,即AB={[ab-b]+[a-l]}/2n=[ab+a-b-l]/2n在B的低水平下为:[a-l]/n在B的高水平下为:[ab-b]/n也可以看成是在A高水平下与在A的低水平下,B的平均效果之和,即AB={[ab+l-a-b]}/2n尸献邓诊铱男麦怜娥昔却莹耐伸夹咕涯锐飘沤臃哨俄掉谱综咳铺光策旬穆两水平(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-1722设计因此,因素A,B及AB的效应平方和分别为:因素A效应的平方和:SA=[ab+a-b-l]2/4n因素B效应的平方和:SB=[ab+b-a-l]2/4n因素AB效应的平方和:SAb=[ab+l-a-b]2/4n吵湿褐洽继澳苹糟兼规淖杖邪沈丑苗毯披顶伞作决辣愈下僵蚤研悍哗浙杖两水平(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-1822设计某化学反应过程,因素A为反应物的浓度,两水平(15%,25%),因素B为催化剂的使用,两水平(用,不用),每种组和做3次实验。实验数据见表:因子水平组合i试验值123和yi符号AlBl28252780lAhBl363232100aAlBh28192360bAhBh31302990ab∑=330赘式望坪炊陀福拜秽充排漾粒迢斡布冰寨淖割效邹苯欢馆泄榷淤零忆馆弥两水平(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-1922设计SA=====(2k)析因分析-1两水平(2k)析因分析-110