2017-2018学年山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）.doc

2017-2018学年山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校高二上学期期末考试数学(理)试题一、,则下列不等式成立的是().【答案】C【解析】试题分析:取,排除选项,取,排除选项,取,排除选项,显然,对不等式的两边同时乘成立,故选.【考点】,,,,则等于()【答案】C【解析】由题中,,,,则由正弦定理得结合,可得或,又,得,(舍去).()①命题“若,则”的逆否命题是“若或,则”;②已知:,,:若,则,则为真命题;③命题“,”的否定是“,”;④“”【答案】B【解析】①错,逆命题不需要否定。②错,因为假,m=0时不等式不成立。③对,④错“”是“”.【点睛】四种命题分别是原命题,逆命题,否命题以及逆否命题,它们之间的关系是,若原命题为“若p则q”,则逆命题为“若q则p”,否命题为“若则”,逆否命题为“若则”.,则的取值范围是().【答案】B【解析】∵原点和点在直线的两侧,∴对应式子的符号相反,则对应式子的乘积符号相反,即-,,,则此数列前项和等于()..【答案】B【解析】由a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,得得a1+a20=所以S20=,焦点在轴上,若长轴长为,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是().【答案】A【解析】长轴,长轴三等分后,故,,若,的为().【答案】A【解析】在等比数列{an}中,由,().().【答案】C【解析】A.,定义域为,故A的最小值不为;,,,.“且”是“”(,,,)的)()【答案】A【解析】“且”反之不成立.∴“且”是“”(,)的右焦点为,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是().【答案】C【解析】已知双曲线双曲线(,)的右焦点为,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率,,离心率,故选C【点睛】本题考查双曲线的性质及其应用,、满足,求的最大值是().【答案】C【解析】由线性约束条件作出可行域如图,的几何意义为可行域内的动点与定点连线的斜率,,过点的直线与抛物线相交于,两点,与抛物线的准线相交于点,,则与的面积之比等于().【答案】A【解析】如图过作准线的垂线,垂足分别为又由拋物线定义由知,把代入上式,、,则通项公式是__________.【答案】【解析】因为数列的前n项和为那么根据已知条件可知结论。,则这条弦所在直线的方程是__________.【答案】【解析】设弦的两端点分别为的中点是把代入双曲线得,∴∴这条弦所在的直线方程是故答案为.【点睛】本题考查弦中点问题及直线方程的求法,解题时要认真审题,仔细解答,,若,,则等于__________.【答案】【解析】由得所以,即则,,为椭圆的右焦点,点为椭圆上动点,当取最小值时,点的坐标为__________.【答案】【解析】由题椭圆中,离心率记点到右准线的距离为则根据圆锥曲线的统一定义,得可得,从而得到,由此可得:当同时在垂直于右准线的一条直线上时,取得最小值,此时的纵坐标与的纵坐标相等,即,代入到椭圆方程,解得而点在第一象限,、:关于的;命题:(),若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析:分别确定命题,对应的范围,再由是的必要不充分条件,进而得出,::,解得,或,.:,,解得,或,∵是的必要非充分条件,∴,即,∴,,,分别是角,,的对边,,.(1)求的面积;(2)若,求角.【答案】(1)14;(2).【解析】试题分析:(1)先求出的值,再由同角三角函数基本关系式求出,从而求出三角形的面积即可;(2):(1)∵,,∴,∵,∴,∴(2),,∴由余弦定理得,∴,由正弦定