切线长定理.doc

课题::新授课年级:九年级教学目标:、度量、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,培养学生有条理地、,掌握切线长定理,并利用它进行有关的计算;在运用切线长定理的解题过程中,进一步渗透方程的思想,、理解问题,并能运用所学的知识和技能解决问题,:重点:::多媒体课件、圆规、:一、创设情境,导入新课活动内容:同学们喜欢打篮球吗?下面这是一位同学运动完后放置的篮球,如果截它的平面,那么你能从中发现什么几何知识呢?墙地面P处理方式:问题由学生独立思考后口答,:(1)截球的平面和地面、墙都相切.(2)过圆外一点能作出圆的两条切线.(3):从学生熟悉的生活情景出发,学生直观感受,增强学生的学****积极性和对知识的求知欲,、探究学****感悟新知(一)切线长定理活动内容1:学生独立完成课本第94页“议一议”.如图(一),PA,PB是⊙O的两条切线,A,?如果是,它的对称轴是什么?OBAP在这个图中你能找到相等的线段吗?(猜想切线长定理)图(一)问题1:过点P你可以画出几条切线?你能借助图形讲述一下切线长的概念吗?问题2:“切线长”能说成“切线长度”吗?为什么?处理方式:给学生3分钟时间完成并找生黑板讲解,:(或B)之间的线段长即PA(或PB),而切线是一条直线,:过圆外一点画圆的切线,:《助学》第275页第1题.(学生完成后找生口答并把错误的选项订正.)设计意图:从学生熟悉的轴对称图形猜想PA=PB,然后借助图形观察比较“切线“与”切线长“的区别,:(推理验证------切线长定理)我们已经知道过圆外一点可以画圆的两条切线,那么这两条切线长有怎样的大小关系?处理方式:(1)观察并度量线段PA和PB的长度;(2)猜想:线段PA和PB之间的关系;OBAP(3)寻找验证猜想的正确性;图(二)已知:PA,PB是⊙O的两条切线,A,:PA=:要想证明PA=PB,我要证明三角形全等,首先要构造出三角形,所以我想到连接OA,:切线长定理::2:《助学》第274页例2.(做完后同位间互相检查,时间2分钟.)拓展问题1:在图(二)中还能得出哪些结论?:给学生5分钟的时间交流讨论,:线段相等:OA=OB;角相等:∠APO=∠BPO;∠AOP=∠BOP;垂直关系:OA⊥PA;OB⊥PB;三角形全等:△OAP≌△:如果在图(二)中连接AB,你还能得到什么结论?处理方式:放手给学生让他们自己发现结论,:(1)△ABP和△ABO是等腰三角形;(2)OP