六年级奥数解析(三)运用拆合简算分数.doc

六年级奥数解析(三)运用拆合简算分数.doc《奥赛天天练》第3讲《运用拆合简算分数》。冇些复杂的分数四则运算无法直接使用运算律进行简算,按常规方法计算,计算量过大,既费时又易岀错。但仔细观察题中数字的特点,把一个数合理分拆成儿个数,或把儿个数合成一个数,再巧妙运用运算律,往往能化繁为简,化难为易,轻松完成计算。【题目】:《奥赛天天练》第3讲,模仿训练,练****1计算:小学课堂网—+137X1——;138126丄一25。49【解析】:第(1)小题分数的分母是138,拆合的过程中要凑出138的倍数与138相乘,便于约分简算。1371解法一:139X—+137X1—138 1381=(138+1)X—+137X(1+—)138137=137+—+137+—138=275坐691371解法二139X-+137X1-137 2=139X—+137X(―+—)138 138137 1=139X—+137X—+137X—138 69=(139+137)X1+1S=2X137+If=275空69£小学课堂网□F")题中除数为25,可以对被除数进行分拆,尽可能拆出25的倍数,便丁•约分简算。126^25=(125+1»25=12”25+沪25=5+—49=5A49《奥赛天天练》第3讲,模仿训练,练****2【题目】:计算:(1+丄+丄+丄)X(丄+-+丄+丄)一(1+丄+丄+丄+丄)2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5X(丄+丄+丄)。2 3 4【解析】:假设(1+—+—+—)=A, (—+—+—)=B,可得:2 3 4 2 3 4原式=AX(B+-)-(A+-)XB5 5=AXB+AX1-AXB--XB5 5£小学课堂网=(A-B)X-5=_5《奥赛天天练》第3讲,巩固训练****题1【题目】:计算:41-X-+51-X-+61-X-o3 4 4 5 5 6【解析】:把所冇的带分数拆开成一个尽可能大的整数和一个正分数,并使拆出的整数是与之相乘的真分数分母的倍数,便于约分简算。411x2+511x4+61|x|=(4O+11)X|+(5O+11)X1+(6O+11)X|=30+1+40+1+50+1=123《奥赛天天练》第3讲,巩固训练****题2【题目】:计算:(1++)X(++)-(1+++)X(+)o【解析】:与本讲【模仿训练,练****2】同理,假设(1++)=A