[优质文档][小学奥数专题15】6-1-3植树问题.题库学生版.doc

[优质文档][小学奥数专题15】6-1-(封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。2(掌握空心方阵和实心方阵的变化规律(3(几何图形的设计与构造知识点拨知识点说明:一、植树问题分两种情况,不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线.?若题目中要求在植树的线路两端都植树~、棵数、株距三者之间的关系是:棵数段数全长株距,,,,1,1全长株距(棵数),,,1株距全长(棵数),,,1?如果题目中要求在路线的一端植树~则棵数就比在两端植树时的棵数少1~、棵数、株距之间的关系就为:全长株距棵数,,,棵数段数全长株距,,,,株距全长棵数.,,?如果植树路线的两端都不植树~则棵数就比?.,,,,1,1株距全长(棵数).,,,1全长株距(棵数+1),,、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树~因为头尾两端重合在一起~所以种树的棵数等于分成的段数.,,,、解植树问题的三要素解决植树问题~首先要牢记三要素:总路线长、间距,棵距,长、棵数(只要知道这三个要素中任意两个要素~就可以求出第三个(三、,每边的个数,总数?”,2每向里一层每边棋子数减少,掌握计算层数、每层个数、总个数的方法~及每层个数的变化规律。例题精讲板块一、非封闭的植树问题【例1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米,在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树,一共能种几棵树,【巩固】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵,每两棵之间的距离是5米,求公路长是多少米,【巩固】在一条长240米的水渠边上植树,每隔3米植1棵。两端都植,共植树多少棵,【例2】从小熊家到小猪家有一条小路,每隔45米种一棵树,加上两端共53棵;现在改成每隔60米种多少棵树?一棵树(求可余下【巩固】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆,加上两端共51根;现在改成每隔60米安装一根电线杆(求还需要多少根电线杆?【例3】马路的一边,相隔8米有一棵杨树,小强乘汽车从学校回家,从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟,小强从家到学校共坐了半小时的汽车,问:小强的家距离学校多远,【巩固】,【例4】一位老爷爷以匀速散步,从家门口走到第11棵树用了11分钟,这位老爷爷如果走24分钟,应走到第几棵树,(家门口没有树)【例5】晶晶上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶(如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【巩固】丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯,从一层开始比赛,丁丁到四层时,爸爸到三层,如此算来,丁丁到16层时,爸爸跑到了几层,【例6】元宵节到了,实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯,从头到尾一共挂了21只,每隔30分米挂一只红灯,相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯,问实验中学学校的大门有多宽,【例7】有一个报时钟,每敲响一下,声音可持续3秒(如果敲响6下,那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要43秒(现在敲响12下,从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要多长时间,【巩固】有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟就敲几下,六点时,5秒钟敲完,那么十二点时,几秒钟才能敲完,【例8】小明家的小狗喝水时间很规律,每隔5分钟喝一次水,第一次喝水的时间是8点整,当小狗第20次喝水时,时间是多少,【巩固】科学家进行一项试验,每隔5小时做一次记录,做第12次记录时,挂钟时针恰好指向9,问做第一次记录时,时针指向几,【例9】裁缝有一段16米长的呢子,每天剪去2米,第几天剪去最后一段,【巩固】一根木料在24秒内被锯成了4段,用同样的速度锯成5段,需要多少秒,【巩固】有三根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处需用3分钟,全部锯完需要多少分钟?【例10】有一根180厘米长的绳子,从一端开始每3厘米作一记号,每4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段,【例11】在一根长100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红色点,同时自右向左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点将木棍逐级锯开,那么长度是4厘米的短木棍有多少根,【巩固】(1990年小学数学奥林匹克决赛试题)甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色,首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底(然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米,再间隔6厘米不涂色,交替做到底(最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为厘米(056151825303640485060【巩固】大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡,爸爸每步上3级台阶,儿子每步上