启发学生通过计算推导数学规律题的策略.doc

启发学生通过计算推导数学规律题的策略.doc:..启发学生通过计算推导数学规律题的策略【关键词】数学计算数学规律推导【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889(2015)04A-0076-02数学规律题的逻辑性、抽象性很强,学生解答时要具备较强的识记能力和理解能力,具备一定的分析推理能力。教师应根据初中生的心理特征、知识基础、认知结构等实际,结合题意,合理设问质疑,引导学生从最熟悉的计算切入,激励和唤醒学生的积极思维,启发学生通过观察、分析、猜想、尝试、计算、推理、归纳等过程,严谨地推导数学规律题,让每个学生跳一跳都能摘到“果子”。“题”让学生自己解,“法”让学生自己探,通过尝试计算找到规律,创造性地应用所学知识。教学时,教师应启发七年级新生从熟悉的知识了解规律题,尝试计算推导数学规律题,掌握要领。首先,营造一个轻松的学****氛围,由易到难、循序渐进、逐步深入,引导学生积极参与到学****中。其次,用小学的规律题举例填空,体验成功的快乐,提高学****的兴趣。最后,引伸到用字母表示数的规律题,使教师想说的结论由学生亲口说出来,教师的想法在学生的头脑中显现出来,掌握答题要领。例1,填空:2,4,6,8,10,14;学生脱口而岀:“填12。”笔者顺势由此题变形为以下的题目:例2,有一数列为:2,4,6,8,10,12,14 第20个数为;第100个数为;第n个数为。通过设问启发学生理解题意,如问“12”是第几个数?学生很容易找到“12”是第6个数。再问“12”是怎样算岀来的?有几种算法?学生积极思考,答案并不唯一。如:10+2=12、14-2=12>2+2X5=12、2X6=12等。承前启后,激励学生类比例1算法推导例2。学生通过独立思考,解得第20个数为“40”,并归纳出用到第20个数中的“20”,即20X2=40这个算法快,乘胜追击第100个数为200,第n个数为2n。引导学生总结归纳,综合列表如下:这样列表,学生一目了然,理解“位置数”,并知道可以用“位置数”参与表示对应项的值,计算方式不变,体验如何尝试计算推导规律题的全过程,让旧知迅速正迁移到规律题。七年级学生多加练****积累数感,可以尝试计算,列岀如例2的表格,解岀规律题。而启发八、九年级的学生,则应通过尝试计算推导比较复杂的数学规律题,一般可分以下四个步骤。一、初步理解题意,拓展到最近发展区经过初步读题,承前启后,迅速拓展已知。举一些新的例子,有数的添上新数,有式子的添写新式,有图的添画新图……引导学生迈开第一步。降低难度,化难为易,分层次启发学生尝试解题,层层深入到规律中,让每个学生学到相应的数学知识。教会学生观察、分析、思考,承上启下,以此类推,拓展到最近发展区,让学生初步理解题意。例3,观察下列各式,探索、拓展规律:13=12;13+23=9;13+23+33=36……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为。启发学生先解答:“第4个式子为。”“第5个式子为。”……是否有简便算法?例4,将一些半径相同的小圆,按如下图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小以此类推,第6个图形有个小圆,第n个图形有个小圆。第1个图形第2个图形第3个图形启发学生先解答:“第4个图形为,第5个图形为・”“分别用几个小