因式分解——提取公因式法优秀教案.doc

因式分解——提取公因式法优秀教案.doc:..提公因式法【课题】:提取公因式法【教学目标】:、,,渗透化归的思想方法.【教学重点】:会用提公因式法分解因式.【教学难点】:如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式.【教学突破点】:培养学生的观察能力。【教法、学法设计】:合作探究式分层次教学,讲授、练****相结合。【课前准备】:课件【教学过程设计】:教学环节教学活动设计意图一、创造问题情境请同学们完成下列计算,看谁算得又准又快.(出示投影片)(1)20X(-3)2+60X(-3)(2)1012-992(3)572+2X57X43+432(学生在运算与交流中积累解题经验,复****乘法公式)投影学生答案,全体学生一起点评。在上述运算中,大家或将数字分解成两个数的乘积,或者逆用乘法公式使运算变得简单易行,类似地,在式的变形中,有吋也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式,这就是我们从今天开始要探究的内容——、师生互动,探究新知分析讨论,(1)x2+x=(2)x2-l=(3)am+bm+cm=根据整式乘法和逆向思维原理,可以做如下计算:(1)x2+x=x(x+l)(2)x2-l=(x+l)(x-1)(3)am+bm+cm=m(a+b+c)像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解,,:下列代数式变形屮,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?(1)x2-3x+1=x(x-3)+1;(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);(3)2m(m~n)=2m2-2mn;(4)4x2~4x+l=(2x~l)2;(5)3a2+6a=3a(a+2);(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x(7)X+1=X(1H—);(8)18a:,bc=3a2b•6aco再观察(1)x2+x=x(x+l)和(3)am+bm+cm=m(a+b+c),,互相分亭:我发现(1)中各项都有一个公共的因式x,(2)中各项都有一个公共因式m,是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢?因为nuj+mb+mc二m(a+b+c).于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商,。三、运用出示投影片:[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式.[例2]把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.[例3]把3x、6xy+x分解因式.[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式.[例5]把6(x-2)+x(2-x)分解因式.(让学生利用提公因式法的定义尝试独立完