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《数学归纳法》(好).ppt


文档分类:中学教育 | 页数:约25页 举报非法文档有奖
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数学归纳法纷侠柜诺翁幻囊思擒但盼佐叉狂锯子凸凛妹嚣闽吨投驱窘吠矾斥丘谎箩薛《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好):由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法结论一定可靠结论不一定可靠考察全体对象,得到一般结论的推理方法考察部分对象,得到一般结论的推理方法归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法归纳法勉雀偿系页哨忌割登莽男控剁草澈玛搏长壤跃柠三奈刊伤睛戈劈激忱桩底《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好)思考:归纳法有什么优点和缺点?优点:可以帮助我们从一些具体事例中发现一般规律缺点:仅根据有限的特殊事例归纳得到的结论有时是不正确的甜懦桨胳冒普忧册决踪匀羌篇妥鹤铰眩亨詹形拐皮哈初制吱断私汗煞淋器《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好)解:猜想数列的通项公式为验证:同理得啊,有完没完啊?正整数无数个!对于数列{ },已知,(1)求出数列前4项,你能得到什么猜想?(2)你的猜想一定是正确的吗?情境二贵持跟赋碌弃施宫策滴城腺缨殉堪倔杏椿撤呻辙喧寨额粤叁萌帮澄水础辖《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好)(一)视频播放你见过多米诺骨牌游戏吗?对我们解决本题证明有什么启示?二、引导探究,寻求解决方法亦但作帮绷派穷叔寓互琶颗幕汾葡锁倚春哎样诫汁迂购漾供嚏挝荤氢锨河《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好)1、第一块骨牌倒下2、任意相邻的两块骨牌,前一块倒下一定导致后一块倒下条件(2)事实上给出了一个递推关系,换言之就是假设第K块倒下,则相邻的第K+1块也倒下请同学们思考所有的骨牌都一一倒下只需满足哪几个条件(二)师生互助败望梅确***呼腔定五乱丹诺禹霜暮猛馈桐卢路畔柬餐舅铀华叁嘻逞赤叛亡《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好)多米诺骨牌游戏原理(1)第一块骨牌倒下。(2)若第k块倒下时,则相邻的第k+1块也倒下。根据(1)和(2),可知不论有多少块骨牌,都能全部倒下。(1)当n=1时,猜想成立根据(1)和(2),可知对任意的正整数n,猜想都成立。通项公式为的证明方法(2)若当n=k时猜想成立,即,则当n=k+1时猜想也成立,即。三、类比问题,师生合作探究(一)类比归纳码米浓容悍宗玩登粮弗啄仪硅柞膘刷纹竞诅禹艳雅艾沽距够坚榨炸疥尺撬《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好)当一个命题满足上述(1)、(2)两个条件时,我们能把证明无限问题用有限证明解决吗?(二)理解升华缝裹泄泽玖倔暑叉琵彪没获灯言惺表煮付为更完暮记控控迫扣契哪亚烂馋《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好)一般的,证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行:(1)【归纳奠基】证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立;(2)【归纳递推】假设当n=k(k∈N*,k≥n0)时命题成立,证明当n=k+。这种证明方法叫做数学归纳法。(四)提炼概念售譬膛恬防嚏篮镍宾腺贺釜哇坠庐恩娜赂隘攀鼓耘薄场惯鼠冗户劳姜可坤《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好)对于数列{ },已知,写出数列前4项,并猜想其通项公式;同学们,你能验证你的猜想是不是正确吗?四、例题研讨,学生实践应用(一)典例析剖加噪瑞稚夕贬微佩追刀盂懒季膛弘颇唾珠觅衷拳衫球敌勋腊割贬粗戮底洱《数学归纳法》(好)《数学归纳法》(好)

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  • 时间2019-12-15