三角形全等的判定定理1（SAS）.ppt

第十二章全等三角形三角形全等的判定(2)——SAS学****目标: “SAS”的判定方法. “SAS”判定方法证明两个三角形全等. “SSA”: 用“SAS”判定方法证明两个三角形全等,(可以简写为“边边边”或“SSS”).ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEAC=DFBC=EF用符号语言表达为:三角形全等判定方法1旧知回顾除了SSS外,还有其他情况吗?(2)两边一角(1)三条边(3)两角一边(4)三个角当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种情况:?SSS探讨三角形全等的条件:两边一角思考:已知一个三角形的两边和一角,那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢?ABC在图中,∠A是AB和AC的夹角,符合图中的条件,称为“两边及其夹角”探究探讨三角形全等的条件:两边一角思考:已知一个三角形的两边和一角,那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢?ABC图二在图中,∠B是边AC的对角,探究∠C是边AB的对角符合图中的条件,常说成“两边和其中一边的对角”如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可在平地上取一个可直接到达A和B的点C,连结AC并延长至D使CD=CA,连结BC并延长至E使CE=CB,连结ED,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么?BADEC解决问题两边及其夹角根据导学案上的ABC,再画一个A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C′=AC(即两边和它们的夹角分别相等).把画好的A′B′C′,放到ABC上,它们全等吗?探究ABC结论:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等?思考:①△A′B′C′与△ABC全等吗?画法:∠DA′E=∠A;′D上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;′C′.ACBA′EC′D②这两个三角形全等满足哪三个条件?B′(可以简写成“边角边”或“SAS”)三角形全等判定方法2用符号语言表达为:在△ABC与△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)A′C′B′ACBAB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′