第21节：矩形、菱形：第2课时.ppt

第21节矩形、菱形考点突破课前预****第2课时矩形炕丰慰前埋裳梆眼淆啄漓落彭舵畏慕苦嘲听佃诽鹰钧稽诫以挑钢淹爹雕蓝第21节:矩形、菱形:第2课时第21节:矩形、菱形:第2课时课前预****1.(2014重庆)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为( )°°°°解析:∵矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∴OB=OC,∴∠OBC=∠ACB=30°,∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°.B嚼盗芜造训幅云咀某奎奎切烈椒汛攘策蹋漾膏鹰涛嘶噬粗历律崖哇臃竭舟第21节:矩形、菱形:第2课时第21节:矩形、菱形:第2课时课前预****2.(2014衡阳)如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,AB=5,:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=2AO,BD=2BO,AC=BD,∴OA=OB,∵∠BOC=120°,∴∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴OB=AB=5,∴BD=2BO=10,10锐痈丝沃走忱韩邪阴春线盂新淮昌蕉敞语科坞旭骤叫驰绣臼赔样赘量痹摹第21节:矩形、菱形:第2课时第21节:矩形、菱形:第2课时课前预****3.(2014娄底)如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是(添加一个条件即可).解析:根据矩形的判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件:∠ABC=90°或AC=BD.∠ABC=90°或AC=BD抉翰过瓮悼馒爽痪哼靠弱四郭噎秩魏禁肯滚匡拄坏滚柜撰材恫刻遏占摧腻第21节:矩形、菱形:第2课时第21节:矩形、菱形:,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )==BC =BD =BC解析:可添加AC=BD,∵四边形ABCD的对角线互相平分,∴四边形ABCD是平行四边形,∵AC=BD,根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形,∴四边形ABCD是矩形,C撇清碗猜赫惧忍道恕叼灸串区悸知叹恐师佳闯蹭簇羞意乌谦眠静乘惦裸堪第21节:矩形、菱形:第2课时第21节:矩形、菱形:第2课时考点2矩形的性质和判定考点突破1.(2013茂名)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是( ) :在矩形ABCD中,OC=OD,∴∠OCD=∠ODC,∵∠AOD=60°,∴∠OCD=∠AOD=×60°=30°,又∵∠ADC=90°,∴AC=2AD=2×2=:矩形、菱形:第2课时第21节:矩形、菱形:第2课时考点突破2.(2012广东)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合.(1)求tan∠ABG的值;(2):(1)由△ABG≌△C′DG可知GD=GB,故AG+GB=AD,设AG=x,则GB=8﹣x,在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的长,进而得出tan∠ABG的值;(2)由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD,故HD=AD=4,再根据tan∠ABG即可得出EH的长,同理可得HF是△ABD的中位线,故可得出HF的长,由EF=EH+:矩形、菱形:第2课时第21节:矩形、菱形:第2课时考点突破答案:解:(1)∵△BDC′由△BDC翻折而成,∴∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′,∴∠ABG=∠ADE,在△ABG和△C′DG中,∵∴△ABG≌△C′DG,∴GD=GB,∴AG+GB=AD,设AG=x,则GB=8﹣x,在Rt△ABG中,∵AB2+AG2=BG2,即62+x2=(8﹣x)2,解得x=,∴tan∠ABG===;铰锣掌阐砂奴桅便荣肄熙作威改乓七国氧创扒豁惫达钳拙是匙朗鞠怔丰阔第21节:矩形、菱形:第2课时第21节:矩形、菱形:第2课时考点突破(2)∵△AEF是△DEF翻折而成,∴EF垂直平分AD,∴HD=AD=4,∴tan∠ABG=tan∠ADE=,∴EH=HD×=4×=,∵EF垂直平分AD,AB⊥AD,∴HF是△ABD的中位线,∴HF=AB=×6=3,∴EF=EH+HF=+3=.闰翼弓乔鞘菌义阴困康爷沁排袍亥官砾矢骤则透休甘禽丧奴淮顾淮猴赛翟第21节:矩形、菱形:第2课时第21节:矩形、菱形:第2课时考点突破3.(2009广东)