三个宇宙速度的实际推导----黄忠宇[指南].doc

三个宇宙速度的实际推导----黄忠宇[指南]三个宇宙速度的理论推导三个宇宙速度的理论推导(大庆师范大学物理与电气信息工程系,10级物理学一班,黄忠宇,201001071475)摘要:。在摆脱地球束缚的过程中,在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球,而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力作用下绕太阳运行。若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系,。那时将按双曲线轨迹飞离地球,而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。关键词:地球引力束缚,环绕速度,逃逸速度,时空作者简介:黄忠宇(1990-),男,广西桂平人,黑龙江省大庆师范学院物理与电气信息工程系学生0引言第一宇宙速度(又称环绕速度):是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度)。——计算方法是V=(g是重力加速度,R是星球半gR径)第二宇宙速度(又称脱离速度):是指物体完全摆脱地球引力束缚,飞离地球的所需要的最小初始速度。(又称逃逸速度):是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚,飞出太阳系所需的最小初始速度。。环绕速度和逃逸速度也可应用于其他天体。例如计算火星的环绕速度和逃逸速度,只需要把公式中的M,R,g换成火星的质量、半径、表面重力加速度即可。第四宇宙速度1第一宇宙速度理论推导在地面上向远处发射炮弹,炮弹速度越高飞行距离越远,当炮弹的速度达到“”时,炮弹不再落回地面(不考虑大气作用),而环绕地球作圆周飞行,这就是第一宇宙速度。第一宇宙速度第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。但是随着高度的增加,地球引力下降,环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低,所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行,所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。人造卫星在地面附近(高度忽略)绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力22GMmmvmv即mg,mg,,2rrr622所以v==,/,,vgr,地m62vgR,()计算公式:,其中,Rm,,,(/)1s2第二宇宙速度理论推导第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星,或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度,也叫脱离速度(设物体的质量为m,由地面克服地球引力飞至无穷远处,需做多少功呢,地面a处离地心为R0,即Oa,R0,Ob,R1,Oc,R2„O?,R?物体在a处受引力,G;b处受引力F1,G;„F0物体由a移到b,需克服引力做功W,01(ab)(由于到中力是变化的,为此采取近FF102似方法:01,G这样由于,故F0,01,F1W所以,G1W即,GMm()(物体由a?b)1W同理,GMm()(物体由b?c)2W,GMm()(物体由c?d)3„W?,GMm()物体由a移到无限远处时,共需做功W,,,„,GMm(),GMm/(式中,0WWR12O2故物体在地面上需要具有动能,GMm/RmvO2所以,