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非线性动力学浑沌 与因果律 刘华杰 北京大学哲学系0引子: “非”字当头的科学非标准分析…非牛顿流体力学…非史密斯地层学…非平衡统计力学…非线性科学……非线性vs线性数学家乌拉姆说:非“大象”动物浑沌出自非线性系统非线性动力学(nonlineardynamics)浑沌(chaos)Chaos词源简述《神谱》中的卡俄斯《庄子》中的浑沌意义与指称:古代近代现代:普里高津的两种用法奥斯卡国王的奖N体问题全局通解1889年1月21日获奖1890庞加莱158页变到270页的长文发表于《数学学报》。拓朴学,分岔理论,遍历理论,同宿轨道《天体力学的新方法》三卷本但庞加莱并不为同时代人所理解,他与三次科学革命的接触!伯克霍夫,莫尔斯,李特尔伍德,斯梅尔3二十世纪60年代的两个突破保守系统:KAM定理Kolmogorov-Arnold-Moser,333阶导数,阿诺德扩散,标准映射,耗散系统:洛仑兹()微分方程,10年后才为人所知一维非线性映射,杜芬方程,范德坡方程以上研究都发现了chaosLorenz方程(1963)Lorenz系统相空间几何示意图(I)Lorenz系统相空间几何示意图(2)
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