人教版初二数学下册19.1.1　变量与函数.docx

变量与函数执教者:雷大初中杜树德【教学目标】,能分清实例中的常量与变量. 、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学****的兴趣和积极参与数学活动的热情.【教学重点】认识变量、常量,会用式子表示变量间的关系.【教学难点】用含有一个变量的式子表示另一个变量.【教学过程】新课导入当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;,有些量固定不变,,:汽车以60的速度匀速行驶,-1的值随t的值的变化而变化吗?(出示教材表19-1) 表19-112345 学生填表,并思考. :,.  . 教师引导学生交流:从题意中可以知道汽车是匀速行驶, 那么它1h行驶60,2h行驶2×60,即120, 3h行驶3×60,即180,4h行驶4×60,即240, 5h行驶5×60,即300……1234560120180240300 因此其中行驶里程s与时间t是变化的量,:.[设计意图] 挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中的变量与常量. 问题2:电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元的值随x的值的变化而变化吗?学生分析问题,并同桌交流. , 第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为元;  第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为元;  第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为元.  ,票房收入y元,则用含x的式子表示y为.  教师解析: 第一场电影的票房收入为150×10=1500(元). 第二场电影的票房收入为205×10=2050(元). 第三场电影的票房收入为310×10=3100(元). 用含x的式子表示y为:10x,y随x的增大而增大. [设计意图] 通过适当地把问题进行分解,引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律. 问题3:你见过水中涟漪吗?如图所示,,当圆的半径r分别为10,20,30时,圆的面积S分别为多少的值随r的值的变化而变化吗? 学生活动填表,并讨论. (1)填表:半径r()102030圆面积S(2) (2)S与r之间满足下列关系.  教师解析:(1)半径r()102030圆面积S(2)31412562826 (2),它的面积就越大. [设计意图] 挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中两个