人教版初二数学下册19.1.2 函 数[001].doc

【教学内容】【教学目标】知识与技能:1、结合实例,理解函数的概念以及自变量的意义;在理解掌握函数概念的基础上,会判断两个变量是否具有函数关系。2、会根据实际问题求函数的解析式,并能根据实际意义确定自变量的取值范围。3、了解函数的三种表示方法。过程与方法:在探究问题的过程中,体会从具体的事例中寻找变量并判断两个变量之间是否满足函数关系的过程。情感态度与价值观:通过列举学生身边的事例,激发学生探究问题的兴趣,在函数概念的形成过程中体会运动变化与对应的思想。【教学重点】概括并理解函数概念。【教学难点】对函数概念中的“单值对应”含义的理解。【教学准备】多媒体课件、学案。【教学方法】自主-合作-探究。【教学过程】一、创设情境导入新课行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化,气温随海拔高度的变化而变化,树高随树龄的变化而变化,汽车行驶路程随时间的变化而变化(课件出示图片),大千世界可谓万物皆变,为了更加深刻的认识这个千变万化的世界,人们经归纳总结出一个非常重要的数学工具函数,用它来来描述变化过程中数量间的变化规律,那同学们想不想知道什么叫做函数呢?(板书:)自主、合作、探究新知学生在课前自主完成学案,以便课上交流。,师生互动交流,得出函数概念。【问题1】汽车以60的速度匀速行驶,行驶时间为th,行驶路程为s.)在这一变化过程中,共有变量,分别是,S与t之间的关系式为,的变化能引起的变化。完成下面表格时1234···千米···(3)由上表可知:当t取定一个值时,S有值与其对应。【问题2】每张电影票的售价为10元,设某场电影售出x张票,票房收入为y元。在这一变化过程中,共有个变量,分别是,y与x的关系式为,随的变化而变化。当50时,;当100时,;当150时,······也就是说每当x取一个值时,y都有个值与其对应。【问题3】圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,圆的半径为r,面积为S(1)在这一变化过程中,共有个变量,分别是,S与r之间的关系式为,随的变化而变化。(2)当10时,;当20时,;当30时,······也就是说每当r取一个值时,S都有个值与其对应。【问题4】用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x,它的邻边长为y。(1)在这一变化过程中,共有个变量,分别是,y与x之间的关系式为;随的变化而变化。(2),;,;当3时,······也就是说每当x取一个值时,y都有个值与其对应。【问题5】下面是我国人口数统计表:中国人口数统计表年份(x)人口数/亿(y)(1)在这一变化过程中,共有个变量,它们分别是和。x,y之间能否用一个关系式表示?(2)对于表中每一个确定的年份(x),都对应着个确定的人口数(y)。也就是说的变化引起的变化。【问题6】下图是某急诊病人在急诊室期间人体体温随时间变化的图像。(1)在这一变化过程中,共有个变量它们分别是和。时间和体温之间能否用一个关系式表示?(2)当时间取定一个值时,体温有的值与其对应。也就是说的变化引起的变化。(1)由前面的6个问题谈自己的发现:在每个问题中,都出现了个变量,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有确定的值与其对应。教师板书