人教版初二数学下册《变量与函数》.doc

《变量与函数》【内容】变量与函数的概念【内容解析】“”是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章第一单元,本设计是第1课时,引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念,:(1)由哪一个变量确定另一个变量;(2),我们可以去研究另一个与之有关的量x,。本节课是函数入门课,首先必须准确认识变量与常量的特征,初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性,同时感受到研究主要从化繁就简入手,“两个变量间的特殊对应关系:由哪一个变量确定另一变量;唯一确定的含义。”而函数图象较为直观形象,有助于学生理解函数的概念,因此把函数图象中的部分内容提前到本课时学****目标】理解常量、变量与函数的概念.【目标解析】(1)借助简单实例,学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题,能指出具体问题中的常量、,能举出涉及两个变量的实例,并指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系。初步理解对应的思想,体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系,能判断两个变量间是否具有函数关系。(2)借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法,感知现实世界中变量之间联系的复杂性,数学研究从最简单的情形入手,化繁为简。(3)从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣。学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识,感知数学是有用、有趣的学科。三、教学问题诊断分析变量与函数的概念把学生由常量数学的学****引入变量数学学****中。学生知道代数式中的字母可以表示数,方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”,从“静态”的角度理解字母所表示的数,另外,学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴素的函数关系的生活实例。但是学生初次接触函数的概念,难以理解定义中“唯一确定”的准确含义。【教学重点】借助简单实例,从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念。【教学难点】怎样理解“唯一对应”.四、教学过程设计(一)导言:我们生活在一个运动的世界中,周围的事物都是运动的,例如:地球在宇宙中的运动这一问题,此时地球在宇宙中的位置随着时间的变化而变化,这是生活中的常识,学生都很容易理解。再例如,气温随着高度的升高而降低,年龄随着时间的增长而增长。这几个问题中都涉及两个量的关系,地球的位置与时间,温度与高度,年龄与时间。【设计意图】从学生的生活入手,开门见山,在极短的时间(一两分钟)内指明本节课的学****内容。现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂,应向学生说明我们数学的研究方法是化繁就简,本节课只关注一类简单的问题。(二):每张电影票的售价为10元。(1)若一场售出150张电影票,则该场的票房收入是元;若售出205张、310张呢?(2)若一场售出x张电影票,则该场的票房收入y元,则。思考:(1)票房收入随售出的电影票变化而变化,即y随的