人教版初二数学下册变量与函数(二).doc

变量与函数(二)、Ⅰ.提出问题,创设情境我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化?同一问题中的变量之间有什么联系?也就是说当其中一个变量确定一个值时,另一个变量是否随之确定一个值呢?这将是我们这节研究的内容.Ⅱ.,(1)中,经计算可以发现:每当售票数量x取定一个值时,,则1500;日场205,则2050;晚场310,(2)中,通过试验可以看出:每当重物质量m确定一个值时,弹簧长度L,,则15,当20时,?问题(1)中,很容易算出,当102时,;当202时,.每当S取定一个值时,r随之确定一个值,(2)中,我们可以根据题意,每确定一个矩形的一边长,即可得出另一边长,:当1时,则S=1×(5-1)=42,当2时,则S=2×(5-2)=62……它们之间存在关系(5)=,每当矩形长度x取定一个值时,:上面每个问题中的两个变量互相联系,当其中一个变量取定一个值时,,在一些用图或表格表达的问题中,,通过观察、思考、讨论后回答:(1),纵坐标y表示心脏部位的生物电流,,对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?(2)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每个确定的年份(x),都对应着个确定的人口数(y)吗?中国人口数统计表年份人口数/(1)的心电图中,对于x的每个确定值,y都有唯一确定的值与其对应;在问题(2)中,对于表中每个确定的年份x,,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量(),y是x的函数().如果当时,,那么b:上节情景问题中时间t是自变量,,2时的函数值120,,…,同样地,在以上心电图问题中,时间x是自变量,心脏电流y是x的函数;人口数统计表中,年份x是自变量,,,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x()的增加而减少,