交错轴斜齿轮副接触迹的研究与应用.doc

交错轴斜齿轮副接触迹的研究与应用交错轴斜齿轮副接触迹的研究与应用段振云单光坤quot郑鹏quot付景顺quot大连理工大学机械工程学院辽宁大连quotampquot沈阳工业大学辽宁沈阳quotamp摘要交错轴斜齿轮啮合原理广泛应用于齿轮加工及测量其特点是齿轮副满足点啮合原理。接触迹是其廓面上瞬时啮合点的集合它是交错轴斜齿轮点啮合本质属性的反映。以圆矢量函数和媒介齿条为工具推导了接触迹方程讨论了接触迹的特性。揭示了基于点啮合原理的齿轮加工与测量的实质并阐述了接触迹在齿轮加工与测量中的应用。关键词点啮合接触迹应用中图分类号’文献标识码编号quotquotquot文章-ampampquotamp’quotampamp’amp-../’.-amp’--amp’./’.quot’amp0ampamp./01234564780694:6418lt034:gt/4:A26412-amp’-’23BCDAA3E23FB9F:39C34:9:3G34HIC4BIF3A9IIF3EHD:39CG9B244:94EG39A6C4:JE3F5K’23BCDAA3E23FB9F:39CI9CG33HAH23ID4H34:9:3G34HIC4BIF3K’23BD4H9BHHC9B3J2B2AH234AH94H943D6A34:9:4:ID4H9AA3GLF4:4ICDMNF3AH233AA34H9F9HHCL6H3C3NF3BHD4DNID4H34:9:3G34HDN23FB9F:39CAK/A4:64BHD494EG3E6GC9B9AHDDFAH233P69HD4DNBD4H9BHHC9B3AE3E6B3E94EHAB29C9BH3CAHBAEAB6AA3EK’23:39CG9B244:94EG39A6C4:3AA34B3L9A3ED4H23ID4H34:9:4:IC4BIF39C3C3O39F3EGDC3DO3CH239IIFB9HD4DNBD4H9BHHC9B34:39CG9B244:94EG39A6C4::9:3G34HBD4H9BHHC9B39IIFB9HD4K交错轴斜齿轮啮合原理广泛应用于齿轮加工及测其特征为两轴线在空间交错廓面为量。渐开线柱面或渐开线螺旋面。交错轴斜齿轮的啮合属于点啮合其啮合点在两廓面的集合称为接触迹。交错轴斜齿轮的啮合仅在接触迹上发生而与廓面上其它点无关。研究接触迹及其特征对揭示基于点啮合原理的齿轮加工及测量的本质提高齿轮加工与测量精度有着重要的学术价值和实际意义。基本概念为了研究交错轴斜齿轮啮合原理可以在两齿轮廓面间夹入一个假想齿条该齿条不依附于两廓面实体且没有厚度它与两斜齿轮之间满足共轭关系称为媒介齿条。由平面啮合原理可知媒介齿条与两斜齿轮都满足线接触两瞬时接触线的交点即为两齿轮廓面的瞬时接触点。因此交错轴斜齿轮啮合为点啮合。瞬时啮合点在静止空间中的集合称为啮合线瞬时啮合点在廓面上的集合称为接触迹。因此对一对啮合廓面啮合线有一条而接触迹有两条。需要注意的是不要把接触迹与接触线两个概念混淆了前者指点啮合时接触点在两共轭曲面上的轨迹而后者指线啮合时某瞬时满足共轭条件的点集。quot接触迹方程斜齿轮廓面上的接触迹可看作是渐开线螺旋面上满足接触条件的点的集合。因此为推导接触迹方程需要先给出渐开线螺旋面方程和接