高16级数学直线的斜率与倾斜角练习题1.doc

(共11小题)1.(2014•温州模拟)直线的倾斜角α=( ) °°°°考点:::由直线方程可得直线的斜率,:解:可得直线的斜率为k==,由斜率和倾斜角的关系可得tanα=,又∵0°≤α≤180°∴α=30°故选A点评:本题考查直线的倾斜角,由直线的方程求出直线的斜率是解决问题的关键,属基础题. (2,1),B(3,3),则直线AB的斜率为( ) .﹣2考点::::解:直线AB的斜率k==2故选::此题考查学生会根据两点坐标求过两点直线的斜率,是一道基础题. ,且过A(3,4),B(x,7)两点,则x的值为( ) .﹣:::由一直线斜率为3,且过A(3,4),B(x,7)两点,代入斜率公式,可构造关于x的方程,:解:若过AB的直线斜率为3,则=3解得x=4故选A点评:本题考查的知识点是斜率的计算公式,其中根据已知代入斜率公式,构造关于x的方程,是解答的关键. 4.(2014•蚌埠二模)已知两条直线y=ax﹣2和3x﹣(a+2)y+1=0互相平行,则a等于( ) ﹣3B.﹣.﹣1或﹣3考点:::应用平行关系的判定方法,:解:两条直线y=ax﹣2和3x﹣(a+2)y+1=0互相平行,所以解得a=﹣3,或a=:本题考查两条直线平行的判定,是基础题. 5.(2011•安徽模拟)过点(1,﹣1)且与直线3x﹣2y=0垂直的直线方程为( ) ﹣2y﹣5=﹣2y+5=+3y﹣1=+3y+1=0考点:两条直线垂直与倾斜角、:计算题;:利用斜率都存在的两条直线垂直,斜率之积等于﹣1,设出所求直线的方程为2x+3y+m=0,把点(1,﹣1)代入方程得到m值,:解:设所求直线的方程为2x+3y+m=0,把点(1,﹣1)代入得2﹣3+m=0,∴m=1,故所求的直线方程为2x+3y+1=0,:本题考查两直线垂直的性质,两直线垂直,斜率之积等于﹣﹣2y=0垂直的直线方程为2x+3y+m=0的形式. 6.(2005•陕西)已知过点A(﹣2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y﹣1=0平行,则m的值为( ) .﹣:::因为过点A(﹣2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y﹣1=0平行,所以,:解:∵直线2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2,∴过点A(﹣2,m)和B(m,4)的直线的斜率K也是﹣2,∴=﹣2,解得,:本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等,以及斜率公式的应用. 7.(2014•嘉定区三模)已知平面上三条直线x﹣2y+1=0,x﹣1=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面分为六部分,则实数k的个数是( ) :::画出图形,:解:画出x﹣2y+1=0,x﹣1=0,的图象,直线x+ky=0,为图中红线时,这三条直线将平面分为六部分,则实数k的个数是:::本题考查直线方程以及直线的位置关系的应用,考查计算能力. 8.(2010•安徽)过点(1,0)且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是( ) ﹣2y﹣1=﹣2y+1=+y﹣2=+2y﹣1=0考点:两条直线平行的判定;::因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行,所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0,代入此直线所过的点的坐标,得参数值解答:解:设直线方程为x﹣2y+c=0,又经过(1,0),∴1﹣0+c=0故c=﹣1,∴所求方程为x﹣2y﹣1=0;:本题属于求直线方程的问题,解法比较灵活. 9.(2014•青浦区一模)直线(a2+1)x﹣2ay+1=0的倾斜角的取值范围是( ) A.[0,]B.[,]C.[,]D.[0,]∪[,π)考点:::根据直线斜率和倾斜角之间的关系,:解:①当a=0时,斜率不存在,即倾斜角为;②当