审美直觉与演绎推理.doc

审美直觉与演绎推理12梁俊奇,王远民(),河南商丘476000;,河南商丘476100摘要:在文[1]的基础上,进一步论述数学审美直觉在演绎推理中的意义和作用,提出“数学审美直觉孕育演绎推理的思路、简洁性美感是优化演绎推理思路的内在动力因素、和谐性美感是涵润演绎推理思路的外在动力因素、奇异性美感是调控演绎推理思路的灵感诱发因素”:审美直觉;演绎推理;内在动力因素;外在动力因素;灵感诱发因素中图分类号:O14文献标识码:A0引言我们在文[1]中论述了审美直觉在合情推理中的意义和作用,提出“审美直觉强化合情推理的可靠性、审美直觉调控合情推理的方向性”的观点,,()数学直觉MathematicalIntuition乃是一种不包含普通逻辑推理过程的直接悟性,是对数学对象的直接()的领悟和洞察;数学审美直觉MathematicalAestheticIntuition则为在各种数学模式的领悟、洞察、探索与建[1](构的过程中,潜意识地按照简洁性、和谐性、奇异性等数学美的特征去选择目标和方法;合情推理Plausi2())bleReasoning就是一种合乎情理的猜测方法,而演绎推理DeductiveReasoning就是一种演绎的方法,,,有两个或两个以上前提的推理系间接推理,像关系推理、联言推理、选言推理、假言推理、模态[2]86-()法国著名数学家、《科学的价值》中指出:“纯粹解析把许多程序提供给我们使用,它保证这些程序是确实可靠的;它为我们开辟了成千上万条不同的大道,我们可以满怀信心的迈步在这些大道上;,在所有这些道路中,哪一条会最迅速地把我们引向我们的目标呢?谁将告诉我们应该选择哪一条呢?我们需要使用具有一览遥远目标的本领,直觉就是这样的本领.”由教育心理学理论和数学美学理论,,数学审美直觉主要用于发现问题、,数学审美直觉同样孕育演绎推理的思路,=?分析不难发现,用凑微分、,若用“对称”的美学观点来考虑问题,:2007-08-16()基金项目:河南省教育科学“十五”规划项目2004-JKGHB-584;商丘师范学院重点学科基金资助项目.()作者简介:梁俊奇1958-,男,河南宁陵人,教授,硕士生导师,在读博士,主要从事非线性分析及数学美学研究.?4?ππππ222π解π==lnsinydy,I设x=-y,x-y,则分别有I=lnsinxdx=lnsinxdx=??0?0?22πππ211于是I==lnsinxdx[lnsinxdx+lns