第9讲函数模型及其应用教案.doc

第9讲函数模型及其应用【2013年高考会这样考】、对数、幂函数、“对勾”型函数模型的建立及最值问题.【复****目标】函数模型的实际应用问题,主要抓好常见函数模型的训练,解答应用问题的重点在信息整理与建模上,(1)一次函数模型:y=bax?(a≠0);(2)反比例函数模型:y=kx(k≠0);(3)二次函数模型:y=cbxax??2(a≠0);(4)指数函数模型:y=N(1+p)x(x>0,p≠0)(增长率问题);(5)对数函数模型y=blogax(x>0,a>0且a≠1);(6)幂函数模型y=axn+b(a,b为常数,a≠0);(7)y=x+ax型(x≠0);(8)=ax(a>1)y=logax(a>1)y=xn(n>0)在(0,+∞)上的单调性单调增函数单调增函数单调增函数增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x值增大,图象与轴接***行随x值增大,图象与轴接***行随n值变化而不同一个防范特别关注实际问题的自变量的取值范围,(1)审题:深刻理解题意,分清条件和结论,理顺其中的数量关系,把握其中的数学本质.(2)建模:由题设中的数量关系,建立相应的数学模型,将实际问题转化为数学问题.(3)解模:用数学知识和方法解决转化出的数学问题.(4)还原:回到题目本身,检验结果的实际意义,.(人教A版教材****题改编)f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,当x∈(4,+∞)时,对三个函数的增长速度进行比较,下列选项中正确的是().(x)>g(x)>h(x)(x)>f(x)>h(x)(x)>h(x)>f(x)(x)>h(x)>g(x)解析画出函数的图象,当x∈(4,+∞)时,指数函数的图象位于二次函数图象的上方,二次函数的图象位于对数函数图象的上方,故g(x)>f(x)>h(x).(单位:℃)是时间t(单位:h)的函数:T(t)=t3-3t+60,t=0表示中午12:00,其后t取正值,则下午3时温度为().℃℃℃℃解析由题意,下午3时,t=3,∴T(3)=78(℃).,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=12x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该商品数量为().(x)=20x-C(x)=-12(x-18)2+142,当x=18时,L(x):A种方式是月租20元,(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差().=k1t+20,B种方式对应的函数解析式为s=k2t,当t=100时,100k1+20=100k2,∴k2-k1=1