四川省宜宾市第四中学2020届高三数学一诊模拟试题文.doc

四川省宜宾市第四中学2020届高三数学一诊模拟试题文第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.),,则A. B. C. , .“”是“” ,,,,则等于A. B. C. , C. ,则椭圆的离心率=A. B. C. ,则A. B. C. ,,它们的横坐标,是抛物线的焦点,若, ,且在上是减函数,,则满足的实数的取值范围是A. B. C. ,且这个圆锥和圆柱的底面半径及体积也都相等,则圆锥和圆柱的侧面积的比值为A. B. C. ,,且与的图像的交点为,,,, Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分),满足约束条件,,,,、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.)17.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角A的大小;(2)若cos(B+)=,.(12分)2019年10月28日至10月31日,中国共产党第十九届四中全会在北京召开。一段时间后,某单位就“十九届四中全会”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查,调查问卷共有20个问题,每个问题5分,调查结束后,发现这100名员工的成绩都在[75,100]内,按成绩分成5组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、丙分别在第3,4,5组,现在用分层抽样的方法在第3,4,5组共选取6人对“十九届四中全会”精神作深入学****1)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表);(2)求第3,4,5组分别选取的作深入学****的人数;(3)若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学****之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度,求甲、乙、.(12分)如图,四棱锥中,,且底面,为棱的中点.(1)求证:直线平面;(2)当四面体的体积最大时,.(12分)已知椭圆的左、右焦点分别是,是其左右顶点,点是椭圆上任一点,且的周长为6,若面积的最大值为.(1)求椭圆的方程;(2)若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两个不同点,证明:.(12分