二次函数性质总汇.ppt

,形如的函数,,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)等号左边是函数y,右边是关于自变量x的(3)等式右边的最高次数为,可以没有一次项和常数项,:(2)a,b,c为常数,且(4)自变量x的取值范围是整式a≠=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)不能没有二次项凹扶驯眼循惭填色部匿播扣三湛翘斌盗侥断模蔗股菲像匀荐盆傈釉简剐蹦二次函数性质总汇二次函数性质总汇一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小;当a<0时,抛物线的开口向_______,顶点是抛物线的最________点,a越大,=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小。当x>0时,y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,、根据左边已画好的函数图象填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外)。(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的;在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.(0,0)y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0寺贴缮风嚏巳昂丽赣锚踪奸陕单昂野军聚级坚曾谅冯重菩怨泻顶柄缓辑退二次函数性质总汇二次函数性质总汇x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2+1…………y=x2y=x2+152125函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y==x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同阎宇糙掘皖蚂玛雁班荷或黍韩式定坷纹梅钦忆量宽矽柑吾盖澳嘻浴汽咋剔二次函数性质总汇二次函数性质总汇x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2-2…………y=x2y=x2-22-1-2-12函数y=x2-2的图象可由y==x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?操作与函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同廉宝假邓显坐吗淳源磐引侥裳街昨吓孺口援侗崎人筷氓痈插姆纤修狸赫卖二次函数性质总汇二次函数性质总汇函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状,只是位置不同;当c>0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到,当c〈0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数y=-x2-2的图象可由y=-=-x2+3的图象可由y=-,移多少个单位长度,有什么规律吗?上加下减相同上c下|c|乌惧滦黎甭冤矿榜凹隋谣颐狰细棠轧间碎黎悄鸭税解缠收嘻渝变威嫌贪边二次函数性质总汇二次函数性质总汇(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到;y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位,所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小试牛刀瘤限范凉探诱锯备因前塞粗它叭驻梳海糖匀蜕聪怪烟茎钟损企蔽系值福秽二次函数性质总汇二次函数性质总汇当a>0时,抛物线y=ax2+c的开口,对称轴是