插值计算公式.doc

题目:对n+1个节点xi及yi=f(xi)(i=0,…,n)编制通用程序n次lagrange插值计算公式Ln(x)n次Newton插值计算公式并利用上述两种方法对f(x)=ln(x),[a,b]=[1,2],取h=,xi=1+ih,i=0,1,…,()及ln()的近似值。Lagrange插值法的function文件functionyy=lagrange(x,y,xx)n=length(y);m=length(x);ifm~=nerror('向量长度不一致');ends=0;fori=1:1:nt=ones(1,length(xx));forj=1:nifj~=it=t.*(xx-x(j))/(x(i)-x(j));endends=s+t*y(i);endyy=s;ewton(x,y,xi)n=length(x);m=length(y);ifm~=nerror('向量长度不一致');endY=zeros(n);Y(:,1)=y';fork=1:n-1fori=1:n-kifabs(x(i+k)-x(i))<1e-10error(‘数据错误’);endY(i,k+1)=(Y(i+1,k)-Y(i,k))/(x(i+k)-x(i));endendyi=0;fori=i:nz=1;fork=1:i-1z=z*(xi-x(k));endyi=yi+Y(1,i)*z;endend对题目进行输入,结果运行如下:formatlong;>>x=[]';y=log(x)y=**********.>>yy=lagrange(x,y,)yy=>>yy=lagrange(x,y,)yy=(x,y,)yi=>>ewton(x,y,)yi=,两种方法对不同的插值点进行近似计算,差别只在显示数值结果的最后一位上,表明结果已经非常接近精确解诅妇窍傈蜒眯素棍逊鬃棉圾那硬浇隋遁钱突晒蠢沤劫诉彰仑竿壤暮喜确捎虚渐砖氛卿漠袋趋潭裹血