(滕州北辛中学陈一强)2.3公式法教案.doc

滕州市九年级数学教案课题:第二章第三节公式法课型:新授课授课人:滕州市北辛中学陈一强授课时间:2012年9月28日,星期五,第一节课教学目标:,并会用求根公式解一元二次方程.(重点),加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力.(难点),提高学生的运算能力,:这节课主要采用“自主探究--合作竞学”,让学生经历知识形成的过程动并主动进行知识建构,同时培养了学生合作探究、,设计问题让学生做,错误原因让学生说,方法与规律让学生归纳,,:制作课件,学生完成课前预****课本53页).教学过程:一、感悟导入[师].(课件展示)-7x+3=0.[生]解:2x2-7x+3=0,两边都除以2,得x2-27x+23=,得;x2-27x=-,得x2-27x+(-47)2=-23+(-47),得x-47=±45即x-47=45或x-47=-45.∴x1=3,x2=21.[设计意图]:为了检测学生用配方法解一元二次方程的掌握情况,针对出现的问题及时弥补,为本节课的学****作好铺垫.]二、自主探究[师]同学们做得很好,接下来大家来试着做一做下面的练****课件展示)试一试,肯定行::(1)x2+ax=1;(2)x2+2bx+4ac=0.[生](1)解x2+ax=1,配方得x2+ax+(2a)2=1+(2a)2,(x+2a)2=442a?.两边都开平方,得x+2a=±242a?,即x+2a=242a?,x+2a=-242a?.∴x1=242aa???,x2=242aa???[生](2)解x2-2bx+4ac=0,移项,得x2+2bx=-,得x2-2bx+b2=-4ac+b2,(x+b)2=b2-,得x+b=±acb42?,即x+b=acb42?,x+b=-acb42?∴x1=-b+acb42?,x2=-b-acb42?[生]老师,我觉得做错了,他通过配方得到(x+b)2=b2-:只有正数和零才有平方根,即只有在b2-4ac≥0时,,在这里应该加一个条件:b2-4ac≥0.[师]噢,同学们来想一想,讨论讨论,说得有道理吗?[生齐声],所以,解方程x2+2bx+4ac=0时,必须有条件:b2-4ac≥0,,这个方程就没有实数解.[师]同学们理解得很正确,那解方程x2+ax=1时用不用加条件呢?[生齐声]不用.[师]那为什么呢?[生齐声]因为把方程x2+ax=1配方变形为(x+2a)2=442a?,右边442a?就是一个正数,所以就不必加条件了.[师]好,从以上解题过程中,我们发现:,如果能用配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),得到根的一般表达式,那