几类微分方程多点边值问题正解.doc

,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得…注:如没有其他需要特别声明的,本栏可空)或其他教育机构的学位或证书使用过的材料O与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明井表示谢意O学位论文作者签名:导师签字:学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,有权保留井向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅O本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文O…保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名:导师签字:签字日期:年月日签字日期:年月日1目录中文摘要..................................................................................1英文摘要...................................................................................3第一章一类非线性微分方程m点边值问题的正解..............................................................................................................................................................................................................................................17第二章一类半正二阶m点边值问题正解的存在性............................................................................................................................................................................................................................................29第三章一类二阶m点边值问题无穷多个正解的存在性......................................................................................................................................................32参考文献.................................................................................37致谢.....................................................................................40攻读硕士学位期间发表或接受发表的论文............................................412山东师范大学硕士学位论文几类微分方程多点边值问题的正解郭庆…山东师范大学数学科学学院,济南,山东,250014)摘要微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,,由N部分不同密度组成的均匀界面的悬链线的振动可以转化为多点边值问题;弹性稳定性理论的许多问题也可转化为多点边值问题处理,对多点边值问题的研究,始于二十世纪八十年代,由II’if和Mlifddl首次对二阶线性微分方程进行研究,到二十世纪九十年代,Gtosf开始讨论二阶非线性微分方程三点边值问题,此后,许多