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1第十三章动荷载§13–1 基本概念§13–2 加速运动问题的动响应§13–3 冲击荷载问题的动响应一、动载荷:载荷不随时间变化(或变化极其平稳缓慢)且使构件各部件加速度保持为零(或可忽略不计),此类载荷为静载荷。载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化(系统产生惯性力),此类载荷为动载荷。§13-1 基本概念§13-1 基本概念二、动响应:构件在动载荷作用下产生的各种响应(如应力、应变、位移等),称为动响应。实验表明:在静载荷下服从虎克定律的材料,只要应力不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。三、动荷系数:jddK???静响应动响应动荷系数?dK四、动应力分类::加速度可以确定,采用“动静法”求解。:速度在极短暂的时间内有急剧改变,此时,加速度不能确定,要采用“能量法”求解;:应力随时间作周期性变化,属疲劳问题。:求解方法很多。§13-2 加速运动问题的动响应§13-2 加速运动问题的动响应方法原理:D’Alembert’s principle ( 动静法) 达朗伯原理认为:处于不平衡状态的物体,存在惯性力,惯性力的方向与加速度方向相反,惯性力的数值等于加速度与质量的乘积。只要在物体上加上惯性力,就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理,这就是动静法。agAqG??惯性力:)1()(gaAxxqqNGjd?????)1(gaxANdd?????[例1] 起重机钢丝绳的有效横截面面积为A, 已知[?],单位体积重为?, 以加速度a上升,试校核钢丝绳的强度(不计绳重)。解:①受力分析如图:②动应力一、直线运动构件的动应力LxmnaxaNdqjqGmaxmax)1(jddKgaL??????gaKd??1动荷系数:???????maxmaxjddK强度条件:若:?????maxd?????maxd满足不满足)1)((gaqLGNd???))((?????????MPa300MPa214????[例2] 起重机钢丝绳长60m,名义直径28cm,有效横截面面积A=2. 9cm2 , 单位长度重量q=25. 5N/m , [?] =300MPa , 以a=2m/s2的加速度提起重50kN 的物体,试校核钢丝绳的强度。G(1+a/g)NdLq(1+a/g))1)((1gaqLGAANdd?????解:①受力分析如图:②动应力gLGRmmaGnG/22?????惯性力:??????AGG/????)(2???gGLGAG??[例3] 重为G的球装在长L的转臂端部,以等角速度在光滑水平面上绕O点旋转,已知许用应力[?] ,求转臂的截面面积(不计转臂自重)。②强度条件解:①受力分析如图:?GGLO二、转动构件的动应力:图1qG[例4] 设圆环的平均直径D、厚度t,且t?D,环的横截面面积为A,单位体积重量为?,圆环绕过圆心且垂直于圆环平面的轴以等角速度?旋转,如图所示,试确定圆环的动应力,并建立强度条件。②内力分析如图2gADgAaqnG22?????02??DqNGd2242??gADDqNGd??22?Dan?解:①惯性力分析,见图1ODt图2qGNGNG?