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第三章    电阻电路的一般分析本章主要内容:电路图论的初步概念支路电流法网孔电流法回路电流法节点电压法基本要求:牢固掌握和熟练应用网孔电流法和节点电压法。§3-1电路的图1、电路的图把电路图中各支路的内容(元件)忽略不计,代之以线段,电路图就成为它的图。3、KCL和KVL与支路的元件无关,可以利用图来列相应的方程。把电路的图的每条支路指定一个方向(电压或电流的参考方向),赋予支路方向的图称为有向图。2、有向图§3-2KCL和KVL的独立方程数共2b个独立方程。独立KCL方程(n-1)个,独立KVL方程b-(n-1)个,元件电流与电压关系(VAR)方程b个。abcdi1i2i3i4i5ei6对于具有n个节点、b条支路的电路以支路电流为变量KCLKVLVAR联立求解上述约束支路电流的独立节点方程和独立回路方程,求出各支路电流消去未知的支路电压,代之以未知的支路电流作为回路方程中的变量独立的独立的§3-3支路电流法(2)列写独立的KCL方程①②③(1)选定各支路电流的参考方向并标示于图中。例:(3)列写独立的KVL方程(4)联立求解可得各支路电流。++++im1im2im3§3-4网孔电流法例:求图示电路各支路电流。该图中有6条支路,4个节点,3个网孔。如果以支路电流为变量,需要列出6个独立的KCL、KVL方程,才能求出各支路电流。一、定义2、网孔分析法:以网孔电流为变量,运用KVL求解电路的方法。1、网孔电流:是一种沿着网孔边界流动的假想电流。++++如图中im1、im2、im3电路中所有支路电流都可以用网孔电流线性表示。二、网孔电流方程的建立1、设网孔电流的参考方向作为列方程时的回路绕行方向。++++2、根据KVL及支路VAR列每个网孔KVL方程,形成网孔电流方程。(KVL)m1:R1im1+us1+R5(im1-im2)-us4+R4(im1-im3)=0(KVL)m2:R2im2+us2+R6(im2-im3)+R5(im2-im1)=0++++(KVL)m3:R3im3+R4(im3-im1)+us4+R6(im3-im2)-us3=0整理得: