光的波动总结.docx

光的波动总结.docx波动学基础振动的传播称为波动(简称波)。机械波:机械振动在媒质中的传播。••电磁波:变化电场和变化磁场在空间的传播。••t—丄-t波源(产生振动的物体)机械波形成的条件:媒质(能够传播振动的介质)振动是产生波动的根源,波动是振动的传播行波:振动状态以及能量都在传播的波。沿波的传播方向各质元的相位依次落后,或者说时间是滞后的。波的几何描述:▲波线(波射线)波面(同向而)波询(波阵而)波线与波前总平面波按波而的形状不同,波可分为球面波柱而波是垂直的。描述波的物理量(1)周期T和频率“:波的周期(频率)也就等丁波源的周期(频率),与媒质的性质无关。周期T体现了波动在时间上的周期性。••(2)波长久:振动在一个周期内传播的距离,在波线上相位相同(相差为2Ji)的两个相邻质元间的距离。波长2体现了波动在空间上的周期性。(3)波的传播速度(波速相速)u:振动状态在媒质中的传播速度。UV=—2u与媒质的性质有关。例: 绳中的横波:u=p-细棒屮的纵波:U=寸7平面简谐波的波函数(波动方程波的表达式)设一平面简谐波沿X轴正方向传播,波速为u,0点为波线上任意一点(并取0为坐标原点),0点处质元振动方程为:yo=Acos(cot+(p)0 x P◄ ►沿波的传播方向每隔一个波长的距离,相位要落后2「单位长度相位落后丁2%P点比0点相位落后丁兀同一时间坐标t,P点处质元振动方程为:y=Acos(cot—271 \ X+O)2rtia 〒2兀 271Ay—UT—M——CD 20)y=Acos^cot~—x+(p)=Acoiu>co(t-—)+^_u_271y=cos(——t x+cp)=AcosT Ac/t X、2咛-~)+^"7得:如果波沿X轴负向传播,(则X轴正向各质元振动的相位超前0点),其波动方程只要将x项的负号改为正号即可。波动方程的物理意义:(1)当x给定时,则方程为Xo处质元的振动方程:的(2)x,t都在变化时t时刻,x处质元的位移271=Acos(cot—〒兀+(t+At)时亥(X+AX)处质元的位移儿+"7)=Acosco{t+AO-=Acos(cot+一=Acoscot一171 无22tt (x+Ax)+0)171 171. 、 X Ax+0)2 (mA?一Ax)2(co=271V=271—)2当AX=UAt时,有2兀y(rMr,x+2)=升仆)=Acos(cot-—x+(p)即,X处的质元在t时刻的相位与(X+Ax)处的质元在t+At)时刻的相位相同。即,At时间振动状态(相位)向前传播了AX的距离,而传播速度就是U=Ax/,波形曲线以U的速度沿波的传播方向平移。At时I'可平移的距离AX=UAt波的能量密度为P的媒质中X处取一质元,体积为dV质量dm=pdV,t时刻,dV的位移Xy=Acosa)(t——)U速度u=—=-coAsincoCt-—)dt udEk=—dmu2=—pdVco2^sin2a)(t-—)2 2 udEp=dEk=-jDdV(D2A2sm2a)(t--)2 u总能量E—dEk+dE=pdVco2A1sin2co(t )7 u能量密度(单位体积媒质中的波能量)平均能量密度dE 2X2・2 /兀\w=——=parAsinco(t——)dV u莎=*fwdt=+pcurA1=2^2/?v2A2(J/m3)能流P(单位时间通过某一截面S的能量—设S为媒质中垂直丁波传播方向的面t时间通过面s的能量◄ ut就等丁体积(sut)中的能量 则平均能流为P=W・W=wus(W^J/5)能流密度(波的强度)I(通过垂肓于波的传播方向的单位面积的能流)••(单位时间通过垂直于波的传播方向的单位面积的能量)••p 1-=^U=-pO}2A2U(W/加2或丿/$•加2)S 2波的迭加原理(波的独立传播原理)几列波在传播过程中相遇,相遇后仍然保持它们各自原有的特性(V、入、A振动方向)不变,仍然按照自己的传播方向继续前进,好象在各自的传播过程中没有遇到其他波一样;在相遇区域内,任一点的振动为各个波单独存在时在该点所引起的振动的合成。波的干涉相干条件:频率相同、振动方向相同、相位相同(相差恒定)两个相干波源「、S2振动方程为: