29.4切线长定理.pptx

,初步学会运用切线长定理进行计算与证明.(重点),体验数形结合思想.(难点)学****目标问题1上节课我们学****了过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示),如果点P是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢?问题2过圆外一点P作圆的切线,可以作几条?请欣赏小颖同学的作法(如右下图所示)!:经过圆外一点作圆的切线,①切线是直线,不能度量.②切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,?讲授新课思考:PA为⊙O的一条切线,沿着直线PO对折,⊙O的一条半径吗?PB是⊙O的切线吗?(利用图形轴对称性解释)PA、PB有何关系?∠APO和∠BPO有何关系?BPOA切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线的切线长相等.(推论:圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.)PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB几何语言:切线长定理为证明线段相等、、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于C.(1)写出图中所有的垂直关系;OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP.(3)写出图中所有的全等三角形;△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP.(4)写出图中所有的等腰三角形.△ABP△AOB(2)写出图中与∠OAC相等的角;∠OAC=∠OBC=∠APC=∠、PB是⊙O的两条切线,A,B是切点,OA=3.(1)若AP=4,则OP=;(2)若∠BPA=60°,则OP=.56(3)连接圆心和圆外一点.(2)连接两切点;(1)分别连接圆心和切点;问题1一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,使截出的圆与三角形各边都相切呢?