3.1.1空间向量及其加减运算.ppt

空间向量及其加减运算张文凤内容平面向量空间向量概念画法及其表示零向量单位向量相反向量用有向线段画出来;表示方式:或在平面上,既有大小又有方向的量在空间,具有大小和方向的量用有向线段画出来;表示方式:或长度为零的向量叫做零向量,零向量的方向是任意的长度为零的向量叫做零向量,零向量的方向是任意的平面中模为1的向量空间中模为1的向量平面中长度相等,方向相反的两个向量空间中长度相等,方向相反的两个向量相等向量平面中方向相同且模相等的向量测一测:观察类比,请同学们参照平面向量的知识,类比空间向量中相关内容,填写表格,举手回答。空间中方向相同且模相等的向量一、课前预****理解概念F1F2F3二、创设情境,类比思考阅读下列材料后思考,这反映的是一个什么问题。如果从数学角度能解释呢?ababOABb思考:平面是否唯一?探究一:空间任意两个向量是否都可以平移到同一平面内?为什么?O′二、,深化概念(请同学们独立思考1分钟,全体动手,证明探究一是否成立,若成立,请把证明过程写在练****本上;若不成立,说明理由。完成后同桌对照结果,形成答案。举手回答;其他同学认真聆听,若有不同意见,举手说明。)结论:空间任意两个向量都是共面向量,所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题,平面向量中有关结论仍适用于它们。⑴向量的加法:aba+b平行四边形法则aba+b三角形法则⑵向量的减法aba-b探究二:空间向量的加减运算如何进行?,深化概念(请同学们类比平面向量,独立思考,举手回答)首尾相连共起点ABCDA’B’C’D’,深化概念(要求:请学生自己独立思考完成,并且将结果写在笔记本上,举手自由发言,其他同学有不同意见及时补充完整.)解:ABCDA’B’C’D’独立思考,,深化概念结论:始点相同的三个不共面向量之和,等于以这三个向量为棱的平行六面体中以公共始点为始点的体对角线所示向量ABCDA’B’C’D’,深化概念(要求:请学生自己独立思考完成,并且将结果写在笔记本上,举手自由发言,其他同学有不同意见及时补充完整.)思考:空间向量的加减法仍然满足交换律和结合律,同学们课下讨论给出证明。已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度,作出它们的合力图。问题回归:对于引言的问题,现在请同学们思考如何做出他们的合力。,深化概念解:ABCDA’B’C’D’M四、活学活用,形成技能练****1、