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4.4用待定系数法确定一次函数表达式.ppt

文档分类：IT计算机 | 页数：约13页举报非法文档有奖

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?如图,已知一次函数的图象经过P(0,-1),Q(1,1)?因为一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b为常数,k≠0),要求出一次函数的表达式,关键是要确定k,b的值(即待定的系数).因为P(0,-1)和Q(1,1)都在该函数图象上,因此它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代入该式中,得到一个关于k,b的二元一次方程组:解这个方程组,得所以,这个一次函数的表达式为y=2x-,通过先设定函数表达式(确定函数模型),再根据条件确定表达式中的未知系数,?:,水的沸点是100℃,用华氏温度度量为212℉;水的冰点是0℃,用华氏温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系,你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度?解用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度,由于摄氏温度与华氏温度的关系近似于一次函数关系,因此可以设C=kF+b,由已知条件,得解这个方程组,,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函数关系,函数图象如图所示.(1)求y关于x的函数表达式;(2)一箱油可供拖拉机工作几小时?解(1)设一次函数的表达式为y=kx+b,由于点P(2,30),Q(6,10)都在一次函数的图象上,将这两点坐标代入表达式,得解得k=-5,b==-5x+40.(2)当剩余油量为0时,即y=0时,得-5x+40=0,x=℉:因为摄氏温度与华氏温度的函数表达式为所以,当F=84℉时,C=(℃).

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