8.2.2条件概率.ppt

-3事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为(或);若为不可能同时事件,:事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);和事件:积事件:互斥事件:古典概型概率的计算公式为:问题1:(1)一个班有35名男生,20名女生。从班中随机选出一名数学科代表时,男生甲被选到的概率是多少?(2)当老师公布出选举的结果是女生时,甲被选到的概率是多少?(3)如果老师公布出选举的结果是男生时,甲被选到的概率是多少呢?0问题2:掷一个骰子求点数是3的概率。解:设Ω为所有结果组成的全集,“点数是3”为事件B。则有Ω={1、2、3、4、5、6},B={3}∴由古典概型概率公式,探究:如果已知掷出了奇数,那么点数是3的概率是多少?知道已知掷出了奇数的结果会影响点数是3的概率吗?分析:Ω={1、2、3、4、5、6},B={3},可设掷出了奇数为事件A={1、3、5}。用P(B|A)表示已知掷出奇数的条件下,点数是3的概率,那么P(B|A)=?例1:某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会,每人参加一个不同的项目,且每人是否得冠军是等可能的。已知只有一名女生获得冠军,求高一的女生获得冠军的概率。解:A=“只有一名女生获得冠军”,B=“高一女生获得冠军”。所以已知A发生的条件下A成为试验的全集,A中的元素发生的可能性相同,B是A的子集,A中元素数=3,B中的元素数=1。注意:P(A)=P(AB)=例2:在一副***的52张(去掉两张王牌后)中任取一张,已知抽到草花的条件下,求抽到是草花5的概率。解:A=“抽到草花”,B=“抽到草花5”。∴P(A)=P(AB)=已知A发生的条件下A成为试验的全集,A中的元素发生的可能性相同,B是A的子集,如果已知掷出了奇数,那么点数是3的概率是多少?Ω={1、2、3、4、5、6},B={3},可设掷出了奇数为事件A={1、3、5}。如果老师公布出选举的结果是男生时,甲被选到的概率是多少呢?探究:这里,涉及事件A和AB,那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表示P(B|A)吗?已知A发生探究:已知A发生