作轴对称图形.ppt

作轴对称图形由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样;新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换扩展而成的。成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。探究并归纳轴对称的性质在一张半透明纸张的左边部分,画出左脚印,如何由此得到相应的右脚印?已知对称轴l和一个点A,如何画出点A关于l的对称点A′?AA′Ol尝试探究作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O,点A’′B′?ABA’B’作法:1、过点A作直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截OA’=OA,点A’就是点A关于直线l的对称点;2、类似地,作出点B关于直线l的对称点B’;3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA’=OA,例1:如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析:△ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称点,就能得到要作的图形。l作法:2、类似地,分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’;3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点;例1:如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法:1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’;2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法:1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’;2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。