理科数学14.doc

理科数学14一、,集合,,则集合(). C. ,,则等于() ,=2,||=1,则|+2|=()()A.,使; C.,使是幂函数,且在上递减 ,满足,则的值为() ,,且,则的值为(),且对任意的正数都有若数列的前项和为,且满足则为(),,总有则称可被置换,那么下列给出的函数中能置换的是(),则该数列的前2012项的乘积(C)..C..,若存在常数,使得对任意,与中至少有一个不小于,则记作,那么下列命题正确的是(D),则数列各项均大于或等于 ,,,,则开始结束是否输出第12题题)二、填空题:,,,,定义一种向量积,已知,,点在的图像上运动。是函数图像上的点,且满足(其中O为坐标原点),,只有一个实根;当∈(0,4)时,有3个相异实根,现给出下列四个命题:①和有一个相同的实根;②和有一个相同的实根;③的任一实根大于的任一实根;④、解答题:本大题共有6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在⊿ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c,且(1)求tanC的值;(2)若⊿ABC最长的边为1,求b边及⊿ABC的面积17.(本小题满分12分)在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体。(1)求几何体的体积。(2)求直线与面所成的角正弦值。18、(本小题满分12分)某商场根据调查,估计家电商品从年初(1月)开始的个月内累计的需求量(百件)为(1)求第个月的需求量的表达式.(2)若第个月的销售量满足(单位:百件),每件利润元,求该商场销售该商品,求第几个月的月利润达到最大值?最大是多少?19、(本小题满分13分)已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)设函数若对任意的都成立,求的取值范围。:的距离相等,点C在直线上。(1)求动点的轨迹方程。(2)设过定点,且法向量的直线与(1)中的轨迹相交于两点且点在轴的上方。判断能否为钝角并说明理由。进一步研究为钝角时点纵坐标的取值范围。,而在上是减函数,则称在上是“弱增函数”(1)请分别判断=,在是否是“弱增函数”,并简要说明理由。(2)若函数(是常数)在上是“弱增函数”,请求出及正数应满足的条件。理科数学参考答案选择题D,C,,D,,D11,.(1),(2),(4)16.(本小题满分12分)解:(1)B锐角,且2分,3分6分(2)由(1)知C为钝角,C是最大角,最大边为7分,8分由正弦定理:得