一轮复习点线面位置关系.doc

一轮复习点线面位置关系.doc高中数学会考复****训练33点线面位置关系知识点一、平面的基本性质名称图示文字表示符号表示公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α⇒l⊂α公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈α,且P∈β⇒α∩β=l,且P∈l二、,(或夹角)(1)定义:设a,b是两条异面直线,经过空间中任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角.(2)范围:.三、直线与平面的位置关系位置关系图示符号表示公共点个数直线l在平面α内l⊂α无数个直线l与平面α相交l∩α=A一个直线l与平面α平行l∥α0个四、平面与平面的位置关系位置关系图示符号表示公共点个数两个平面平行α∥β0个两个平面相交α∩β=l无数个(这些公共点均在交线l上)课前小测1.(教材****题改编)已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b( ) .(2013·东北三校联考)下列命题正确的个数为( )①经过三点确定一个平面;②梯形可以确定一个平面;③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面;④如果两个平面有三个公共点, ,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是( )∥∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交4.(教材****题改编)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,.(教材****题改编)平行六面体ABCD-[例1] (2012·湘潭模拟)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为A1A的中点,求证:CE,D1F,.(1)(2013·江西模拟)在空间中,下列命题正确的是( )(2)对于四面体ABCD,下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).①相对棱AB与CD所在直线异面;②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在的直线异面;④分别作三组相对棱中点的连线,[例2] (2012·金华模拟)在图中,G,N,M,H分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH,MN是异面直线的图形有________.(填上所有正确答案的序号)考点三异面直线所成角[例3] (2012·大纲全国卷)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________.