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一轮复习点线面位置关系.doc


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一轮复习点线面位置关系.doc
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一轮复习点线面位置关系.doc高中数学会考复习训练33点线面位置关系知识点一、平面的基本性质名称图示文字表示符号表示公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α⇒l⊂α公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈α,且P∈β⇒α∩β=l,且P∈l二、空间直线的位置关系1.位置关系的分类2.平行公理平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.4.异面直线所成的角(或夹角)(1)定义:设a,b是两条异面直线,经过空间中任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角.(2)范围:.三、直线与平面的位置关系位置关系图示符号表示公共点个数直线l在平面α内l⊂α无数个直线l与平面α相交l∩α=A一个直线l与平面α平行l∥α0个四、平面与平面的位置关系位置关系图示符号表示公共点个数两个平面平行α∥β0个两个平面相交α∩β=l无数个(这些公共点均在交线l上)课前小测1.(教材习题改编)已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b( )A.异面 B.相交C.不可能平行 D.不可能相交2.(2013·东北三校联考)下列命题正确的个数为( )①经过三点确定一个平面;②梯形可以确定一个平面;③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面;④如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合.A.0 B.1C.2 D.33.已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是( )A.AB∥CDB.AB与CD异面C.AB与CD相交D.AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交4.(教材习题改编)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角的大小为________.5.(教材习题改编)平行六面体ABCD-1共面的棱的条数为________.例题考点一平面的基本性质及应用[例1] (2012·湘潭模拟)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为A1A的中点,求证:CE,D1F,DA三线共点.以题试法1.(1)(2013·江西模拟)在空间中,下列命题正确的是( )A.对边相等的四边形一定是平面图形B.四边相等的四边形一定是平面图形C.有一组对边平行的四边形一定是平面图形D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形(2)对于四面体ABCD,下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).①相对棱AB与CD所在直线异面;②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在的直线异面;④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.考点二异面直线的判定[例2] (2012·金华模拟)在图中,G,N,M,H分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH,MN是异面直线的图形有________.(填上所有正确答案的序号)考点三异面直线所成角[例3] (2012·大纲全国卷)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,1的中点,那么异面直线AE与D1F所成 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 时间2020-01-03
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